中考数学三模试卷含解析.doc

2016年江苏省徐州市树人中学中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共有8小题．每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．﹣2的倒数是（）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．下列计算正确的是（）
A．3a2﹣a2=3 B．（a3）2=a6 C．a6÷a2=a3 D．a2•a4=a8
3．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形
5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有15名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前8名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这15名学生成绩的（）
A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数
6．若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＞3 C．x＜3 D．x≤3
7．若二次函数y=（x﹣m）2﹣1，当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A．m=1 B．m＞1 C．m≥1 D．m≤1
8．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）

A．1.5cm B．1.2cm C．1.8cm D．2cm

二、填空题（本大题共有10小题．每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡的相应位置上）
9．点P（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．
10．PM2.5是指每立方米大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒粉尘，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，将0.0000025米用科学记数法表示为米．
11．分解因式：4a2﹣16=．
12．若关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为．
13．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是．
14．一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是．
15．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为m．

16．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．
17．如图，抛物线y=﹣x2+2x+1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D，抛物线的顶点为C，在x轴上有线段PQ=4，可以在x轴上左右运动，连接DP、CQ．当四边形PQCD的周长最小时，最小值为．

18．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是．（把你认为正确的说法的序号都填上）

三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（1）计算：20160+（）﹣1+2sin30°﹣|﹣3|；
（2）化简：（1+）÷．
20．（1）解方程：x2+4x﹣2=0；
（2）解不等式组：．
21．（7分）某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测．某次检测设有A、B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
23．（8分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？
24．（8分）某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动．在活动中，某小组为了测量校园内①号楼AB的高度（如图），站在②号楼的C处，测得①号楼顶部A处的仰角α=30°，底部B处的俯角β=45°，已知两幢楼的水平距离BD为18米，求①号楼AB的高度．（结果保留根号）

25．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

26．（8分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，