中考数学三模试卷A卷含解析1.doc

2016年河南省商丘市虞城县中考数学三模试卷（A）
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算中，正确的是（）
A．x2+x3=x5 B．（x2）5=（﹣x5）2 C．（x3y2）3=x6y5 D．x2•x3=x6
3．已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）
A．2 B．3 C．5 D．13
4．已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x﹣1）﹣b＞0的解集为（）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞1 D．x＜1
5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=90°，若OA=4，则图中圆环的面积大小为（）

A．2π B．4π C．6π D．8π
6．某景点门票价格：成人票每张40元，儿童票每张25元，某旅行团一行30人，门票共花了1080元，设其中有x张成人票，t张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）
A． B．
C． D．
7．如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△ACD，则点D的坐标是（）

A．（4，3） B．（﹣3，4） C．（﹣7，4） D．（﹣7，3）
8．如图，将一个等腰Rt△ABC对折，使∠A与∠B重合，展开后得折痕CD，再将∠A折叠，使C落在AB上的点F处，展开后，折痕AE交CD于点P，连接PF、EF，下列结论：①tan∠CAE=﹣1；②图中共有4对全等三角形；③若将△PEF沿PF翻折，则点E一定落在AB上；④PC=EC；⑤S四边形DFEP=S△APF．正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：﹣1=______．
10．如图，AB∥CD，将矩形EFGH的顶点E和F分别放在直线AB与CD上，若∠1=40°，则∠CFG的度数等于______．

11．菱形ABCD中，E、F是AB和AC的中点，EF=1，则菱形ABCD的周长为______．
12．现将5张完全相同的卡片分给甲3张，正面分别写上数字1，2，3；分给乙2张，正面分别写上数字4，5．两人分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为6的概率为______．
13．如图，线段AB=8cm，点C是AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作等腰直角三角形（△AMC和△CNB），则当BC=______cm时，两个等腰直角三角形的面积和最小．

14．如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，以C为圆心，BC长为半径画弧，恰好过AD的中点F，若BC=4，BE=2，则图中阴影部分的面积为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，4），反比例函数y=在第一象限的图象将▱ABCO分割成两部分，其面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系为______．

三、解答题（本大题8个小题，共75分）
16．先化简，再求值：，其中a2﹣4=0．
17．如图，线段AB与射线BC的夹角为30°，点O是AB上一动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，交线段AB于另一点D，过点O作OE⊥BC于点E，过点D作直线DF⊥BC于点F，交⊙O于另一点G．
（1）探究当点O运动时，点G运动的轨迹是否有规律？请说明理由．
（2）连接DE，探究四边形DEOG是否能够成为菱形？如果可以，请判断点O此时的位置以及⊙O与BC的位置关系，并说明理由．如果不可以，也请解释原因．

18．设关于x的一元二次方程x2+2px+1=0有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求示数p的范围．
两位同学通过探索提出自己的部分想法如下：
甲：求p的范围，只需要考虑判别式△＞0即可．
乙：设两根为x1，x2，由题意得（x2﹣1）（x1﹣1）＜0，根据根与系数关系可得p的范围．
请你综合参考甲乙两人的想法，解决上述问题．
19．参与我市教育资源倍增工程的学校有A、B两个校区，为了加强融合，两个校区的学生特举办了以“弘扬校园真善美，文名礼仪在我心”为主题的演讲比赛．两校区参赛人数相等，比赛结束后，按分数进行分类统计，共有7分、8分、9分、10分（满分10分）四个等级．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
分数7分8分9分10分人数11018（1）根据图表信息可知两个校区参加的人数为______人，并将图2的统计图补充完整；
（2）经计算，B校区的平均分是8.3分，中位数是8分，请计算A校区的平均分、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个校区