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中考数学三模试卷

一、选择题

1．如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）

A．3B．﹣3C．D．

2．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列运算中，结果是a6的式子是（）

A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）6

4．如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

5．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．C．D．

6．如图，点B，C分别在直线y=2x和直线y=kx上，A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是

长方形，且AB：AD=1：2，则k的值是（）

A．B．C．D．

7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC的长

为（）

A．﹣1B．+1C．﹣1D．+1

8．如图，菱形ABCD中，点O对角线AC的三等分点，连接OB、OD，且OB=OC=OD．已知AC=3，

那么菱形的边长为（）

A．B．2C．D．

9．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，

CD=2，则sin∠ECB为（）

A．B．C．D．

10．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、

D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横

坐标的最大值为（）

A．1B．2C．3D．4

二、填空题

11．比较大小：．

12．如图，直线y=x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第

一象限交于点A，连接OA．若S：S=1：2，则k的值为．
△AOB△BOC

13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC是直角，AB=4，BC=2，P是BC边上的动点，设BP=x，

若能在AC边上找到一点Q，使∠BQP=90°，则x的取值范围是．

三、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）

14．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AF=．

15．如图，在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆，要使拉线与地面α=37°，工作

人员需买拉线的长度约为（精确到米）．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）．

三、解答题

16．计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．

17．先化简，再求值：÷（+1），其中x是的整数部分．

18．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、

BC两边都相切．（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

19．初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动

质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，

绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下

列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；

（3）请将频数分布直方图补充完整；

（4）如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多

少人？

20．在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF=AD．

求证：∠BAE=∠CDF．

21．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2

米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上（BC），有一部分落在斜坡

上（CD），他测得落在地面上影长为10米，留在斜坡上的影长为2米，∠DCE为45°，则旗

杆的高度约为多少米？（参考数据：≈1.4，≈1.7）

22．甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y

（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

23．小明和小亮正在按以下三步做游戏：

第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；

第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；

第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪

刀”胜“布”，“布”胜“石头