三平稳随机过程.pptx
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三平稳随机过程平稳随机过程得概念(1)定义(2)一、二维概率密度及数学特征严平稳随机过程得二维概率密度只与t1,t2得时间间隔有关,而与时间起点无关例1、设随机过程Z(t)=Xsint+Ycost,其中X和Y是相互独立得二元随机变量,它们都分别以2/3和1/3得概率取-1和2,试求:Z(t)得均值和自相关函数;证明Z(t)是宽平稳得,但不是严平稳得。12因此,Z(t)不是严平稳得。例2、设随机过程X(t)=t2+Asint+Bcost,其中A和B都是一元随机变量,且E[A]=E[B]=0,D[A]=D[B
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12343.1平稳随机过程789102、严平稳过程X(t)的二维概率密度只与两个时刻t1和t2的间隔有关,与时间起点无关。一维概率密度与时间有关,故不是严平稳过程。一个严平稳过程只要它的均方值有限,则它必定是广义平稳的。但是,反之则不一定成立。随机幅度的正弦信号3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3.1平稳随机过程253.1平稳随机过程27283.1平稳随机过程3.1平稳随机过程3
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窄带平稳随机过程窄带平稳随机过程的表示窄带平稳随机过程的性质窄带随机过程性质(证)白噪声窄带平稳高斯过程窄带平稳高斯过程(零均值)窄带平稳高斯过程(零均值)证明|J|为Jacobian行列式因此则结论余弦波加窄带高斯平稳过程证明其中,I0(x)称为零阶修正贝塞尔函数(Bessel)循环平稳过程循环平稳过程的统计特性
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