重庆市数学初一上学期2024年复习试卷及解答参考.docx

2024年重庆市数学初一上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、15厘米
B、18厘米
C、21厘米
D、24厘米
答案：B解析：长方形的周长计算公式为C=2×(长+宽)。代入长6厘米和宽3厘米，得到C=2×(6+3)=2×9=18厘米。因此，正确答案是B、18厘米。
2、一个三角形的一个内角是45°，另一个内角是90°，那么第三个内角是多少度？
选项：
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
答案：C解析：三角形的内角和总是180°。已知两个内角分别是45°和90°，所以第三个内角可以通过180°-45°-90°来计算。得到第三个内角是180°-135°=45°。因此，正确答案是C、60°。这里解析有误，正确答案应为45°，选项中没有正确答案，因此需要修正选项。
修正后的选项：
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
正确答案：B解析：三角形的内角和总是180°。已知两个内角分别是45°和90°，所以第三个内角可以通过180°-45°-90°来计算。得到第三个内角是180°-135°=45°。因此，正确答案是B、45°。
3、若一个数的平方是4，则这个数是______。
A、2
B、-2
C、±2
D、0
答案：C
解析：一个数的平方是4，即x2=4，则x可能是2或者-2，因此正确答案是C、±2。
4、在下列选项中，哪个数不是有理数？
A、12
B、-1.5
C、2
D、3
答案：C
解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数。选项A、B和D都是可以表示为分数的数，而选项C中的2是一个无理数，因为它不能表示为两个整数之比。因此，正确答案是C、2。
5、下列选项中，下列哪个数是正实数？
A.-3
B.0
C.1/2
D.-1/2
答案：C
解析：正实数是指大于0的实数，因此选项C中的1/2是正实数，而其他选项均不是正实数。
6、若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，a+c>b，b+c>a，则下列哪个结论一定成立？
A.a=b=c
B.a、b、c都是正数
C.三角形的面积一定大于0
D.三角形的周长一定小于等于2a
答案：C
解析：根据三角形的性质，a、b、c都是正数，因为三角形的每一边长度必须为正数。选项A中的a=b=c是等边三角形的情况，不是所有三角形都满足；选项B虽然正确，但不是题目所求的结论；选项D同样不一定成立，因为周长与边长a的大小关系取决于b和c的具体值。因此，选项C是唯一一定成立的结论。
7、一个长方形的长是8cm，宽是长的一半，求这个长方形的面积。
选项：
A、32cm²
B、16cm²
C、24cm²
D、12cm²
答案：B解析：长方形的长是8cm，宽是长的一半，即宽为8cm÷2=4cm。长方形的面积计算公式是长乘以宽，所以面积为8cm×4cm=32cm²。选项B正确。
8、一个数的十分之三是9，求这个数。
选项：
A、30
B、15
C、18
D、12
答案：A解析：设这个数为x，根据题意有x的十分之三是9，即x×(1/10)×(1/3)=9。解这个方程得x=9÷(1/10)÷(1/3)=9×10×3=90÷1=30。选项A正确。
9、（）下列各数中，是负整数的是
A、-3.5
B、0.5
C、-3
D、3
答案：C
解析：负整数是小于零的整数。选项A是负分数，选项B是正分数，选项D是正整数，只有选项C是负整数。
10、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）
A、20cm
B、21cm
C、22cm
D、24cm
答案：D
解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长是底边长加上两腰的长度。周长=底边长+腰长+腰长=6cm+8cm+8cm=22cm。因此正确答案是D。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、若一个数的平方加上这个数等于13，则这个数是______。
答案：2或-5
解析：设这个数为x，根据题意有x^2+x=13。移项得x^2+x-13=0。这是一个一元二次方程，可以通过求根公式解得x的值。使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，其中a=1,b=1,c=-13。计算得到x=(-1±√(1+52))/2，即x=(-1±√53)/2。由于√53是一个无理数，所以x的两个解分别为(-1+√53)/2和(-1-√53)/2，这两个解分别约等于2和-5。
2、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-3，-1），则线段AB的中点坐标是______。
答案：（-0.5，1）
解析：线段的中点坐标可以通过取两端点坐标的平均值来得到。设线段AB的中点坐标为（x，y），则有：
x=