重庆市数学初二上学期2024年复习试卷及解答参考.docx

2024年重庆市数学初二上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、题干：已知直角三角形的一条直角边长为3cm，斜边长为5cm，求另一直角边的长度。
选项：
A.4cm
B.2cm
C.6cm
D.3.5cm
答案：A
解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。设另一直角边为xcm，则有32+x2=52。解得9+x2=25，从而x2=16，所以x=4。因此，另一直角边的长度为4cm，选项A正确。
2、题干：在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么线段AB的长度是：
选项：
A.5
B.2
C.1
D.7
答案：A
解析：数轴上两点间的距离等于这两点表示的数的差的绝对值。所以，线段AB的长度为3−−2=3+2=5。因此，线段AB的长度是5，选项A正确。
3、（题目）若方程2x−3=7的解为x=5，则x的值是：
A.4
B.5
C.6
D.7
（答案）B
（解析）将x=5代入原方程2x−3=7，验证是否成立：
2×5−3=10−3=7，等式成立，因此x=5是正确的解。
4、（题目）下列数中，既是偶数又是质数的是：
A.2
B.4
C.6
D.8
（答案）A
（解析）偶数是能被2整除的数，质数是只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，只有2同时满足这两个条件。因为除了2以外，所有的偶数都能被2以上的数整除，所以不是质数。因此，答案是2。
5、在下列各数中，哪个数是负数？
A、-3
B、2
C、0
D、-5/2
答案：A
解析：在数学中，负数是小于零的数。选项A中的-3是一个负数，因为它小于零。选项B中的2是一个正数，因为它大于零。选项C中的0既不是正数也不是负数。选项D中的-5/2也是一个负数，但题目要求选择一个，因此正确答案是A。
6、一个长方形的长是12厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是多少厘米？
A、36厘米
B、24厘米
C、18厘米
D、30厘米
答案：C
解析：长方形的长是12厘米，宽是长的一半，所以宽是12厘米的一半，即6厘米。周长是长和宽的两倍之和，即（12厘米+6厘米）×2=18厘米×2=36厘米。因此，正确答案是C。
7、（1）若方程x2−4x+3=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为：
A.3
B.4
C.5
D.6
答案：B
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，有a+b=−ba。在本题中，方程为x2−4x+3=0，可以看出a=1，b=−4，所以a+b=−−4=4。
8、（2）在直角坐标系中，点A2,3关于直线y=x的对称点B的坐标为：
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(3,4)
D.(4,3)
答案：A
解析：点A2,3关于直线y=x的对称点B，其坐标可以通过交换A点的横纵坐标得到。因此，B点的坐标为3,2。
9、若一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则这个三角形的周长是多少厘米？
选项：
A.26厘米
B.28厘米
C.30厘米
D.32厘米
答案：C
解析：等腰三角形的两腰相等，所以三角形的周长等于底边长加上两倍的腰长。即周长=8厘米+2×10厘米=8厘米+20厘米=28厘米。因此，正确答案是C.28厘米。
10、下列哪个数是2的平方根？
选项：
A.4
B.-4
C.0
D.2
答案：A
解析：一个数的平方根是指能够被平方得到该数的值。2的平方根是±√2，其中4是2的平方，所以4是2的一个平方根。负数和0不是2的平方根，而2的平方根不等于2本身。因此，正确答案是A.4。
二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）
1、已知等差数列的前三项分别是3、5、7，则这个数列的公差是______。
答案：2
解析：等差数列的公差是相邻两项之差，所以公差=5-3=7-5=2。
2、若直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则该三角形的斜边长是______cm。
答案：10
解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两条直角边长的平方和的平方根。所以斜边长=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。
3、若一个数的平方减去这个数等于8，那么这个数是______。
答案：4
解析：设这个数为x，根据题意有方程x^2-x=8。将方程转换为标准形式得x^2-x-8=0。这是一个一元二次方程，可以通过因式分解或者使用求根公式求解。因式分解得(x-4)(x+2)=0，所以x-4=0或x+2=0。解得x=4或x=-2。因此，这个数是4或-2。
4、已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为10，腰AB和AC的长度相等。若三角形ABC的周长是______。
答案：30
解析：由于三角形ABC是等腰三角形，所以腰AB和AC的长度相等。设腰AB和AC的长度为x。根据等腰三角形的性质，周长等于两腰加底边，即周