中考数学探索规律2013.doc

中考数学规律（数字类型）
1.（2012山东滨州3分）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】A．52012﹣1B．52013﹣1C．D．
2.（2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【】
A．7队B．6队C．5队D．4队
3.（2012广东肇庆3分）观察下列一组数：，，，，，……，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是．
4.（2012江苏泰州3分）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：，，，，，…．
5.（2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是．
6.（2012湖北恩施4分）观察数表
根据表中数的排列规律，则B+D=．
7.（2012湖北黄石3分）“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令①
②
①＋②：有解得：，请类比以上做法，回答下列问题：
若n为正整数，，则.
8.（2012湖南株洲3分）一组数据为：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…观察其规律，推断第n个数据应为．
9.（2012四川凉山5分）对于正数，规定，例如：，
则。
10.（2012贵州安顺4分）已知2+=22×，3+=32×，4+=42×…，若8+=82×（a，b为正整数），则a+b=．
11.（2012贵州遵义4分）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是．
12.（2012广东珠海9分）观察下列等式：
12×231=132×21，
13×341=143×31，
23×352=253×32，
34×473=374×43，
62×286=682×26，
…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×=×25；②×396=693×．
答案
1.C。2.C。3.4.。5.900。6.23。7.12。8.。9.10.7111.。12.（1）①275；572。②63；36。