椭圆学案最终稿.doc

长垣一中学生课堂导学案提纲编号：高二数学01一轮复习（2013-4-13）编制：靳国坤审核：高二文数数学组
椭圆学案
一、导（书写标题，叙述考试大纲。2分钟）
1.能够准确叙述出椭圆的定义，能够用符号语言描述椭圆的定义
2.知道当椭圆中2a与的大小关系改变时得到的轨迹方程是什么。
3.能够根据椭圆的标准方程，知道a,b的大小关系，知道a,b,c之间的关系及其几何意义
4.能够根据椭圆的标准方程写出椭圆的焦点，焦距，长轴长，短轴长，离心率
二、思（学生可以借助于课本及有关资料独立完成知识点回顾及基础练习。15分钟）
【知识梳理一】椭圆的定义：椭圆定义：______________________________符号语言表示_____________________焦点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿:焦距_________________________
【知识梳理二】椭圆的标准方程与性质
标准方程图形焦点焦距范围
对称性

顶点

长短轴

离心率

通径

【知识梳理三】：直线与椭圆的位置关系
直线l∶Ax＋Bx＋C=0与椭圆C∶f(x，y)＝0的位置关系：
直线与椭圆的位置关系可分为：相交、相切、相离．这三种位置关系的判定条件可引导学生归纳为：设直线：，圆锥曲线C：，由
消去（或消去）得：，

【知识梳理四】：焦半径、焦点三角形
焦半径
P是椭圆＝1上一点，、是左、右焦点，e是椭圆的离心率，则（1），（2）。
焦半径中最长为，最短为焦点三角形：椭圆上的点与两焦点构成的称为焦点三角形。
P是椭圆＝1上一点，、是左、右焦点，，则（1）当点落在短轴顶点时最大，（2）
当点落在短轴顶点时最大为
【牛刀小试】
1.动点P到两定点F1(-4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）
A.椭圆B.线段F1F2C.直线F1F2D.不能确定
2.若，则M点轨迹是_________
3.已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，
焦点坐标为__________焦距等于______;顶点坐标为____________________________:
长轴长_______,短轴长________,离心率为______,
CD为过左焦点F1的弦，三角形F2CD的周长为________
4.已知方程表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是.
5.已知F1、F2为椭圆(a>b>0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆离心率e=，则椭圆的方程是__________________________
6.已知椭圆的方程为，若点P在第二象限，且,求的面积

7.椭圆的两个焦点为，若椭圆上存在一点使，则离心率的取值范围为；
8．已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且，则
的面积是_________；
9．已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为，则=_______.
10．已知椭圆，直线：与椭圆有公共点，求的取值范围；

11．若直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，求取值范围

三、议：（组内讨论上面知识点和基础练习。10分钟）
四、展：（由各组确定的主讲人上讲台展示。8分钟）
五、评：（由各组确定的主讲人上讲台展示，教师适时点评。7分钟）
六、检（对该节课知识点的检测。5分钟）
1．已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，
焦点坐标为__________焦距等于______;顶点坐标为____________________________:
长轴长_______,短轴长________,离心率为______,
2．求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为__________
（2）满足a=4,c=，焦点在Y轴上的椭圆的标准方程为____________
（3）平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点距离之和是10的点的轨迹方程_____________________
3.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.
4．已知椭圆的方程为，P点是椭圆上的点，且,求的面积