二重积分的概念与性质-豆柴文库

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二重积分的概念与性质.docx

第九章重积分Chapter9MultipleIntegrals9.1二重积分的概念与性质(TheConceptofDoubleIntegralsandItsProperties)一、二重积分的概念(DoubleIntegrals)定义(二重积分的定义)设D是SKIPIF1<0平面的有界闭区域,SKIPIF1<0是定义在D上的函数。将D任意分成n个小区域SKIPIF1<0,它们的面积用SKIPIF1<0表示。在每个SKIPIF1<0上任取一点SKIPIF1<0，并作和S

2024-11-07

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二重积分的概念与性质.ppt

第一节二重积分的概念与性质复习和总结现要求解非均匀分布在平面、空间立体上的量的求和问题柱体体积=底面积×类似定积分解决问题的思想:步骤如下2．求平面薄片的质量两个问题的共性：二、二重积分的定义及可积性2.【对二重积分定义的说明】3.【二重积分的几何意义】[注]1.重积分与定积分的区别：性质1性质3性质6证明比较下列积分的大小:例2解机动2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则D位于x轴上方的部分为D1,在D上[例如]二重积分的定义一利用直角坐标计算二重积分复习与回顾其中函数、在区间上连续.(2)

2024-06-30

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二重积分的概念与性质.doc

第九章重积分第一节二重积分的概念与性质与定积分类似，二重积分的概念也是从实践中抽象出来的，它是定积分的推广，其中的数学思想与定积分一样，也是一种“和式的极限”.所不同的是：定积分的被积函数是一元函数，积分范围是一个区间；而二重积分的被积函数是二元函数，积分范围是平面上的一个区域.它们之间存在着密切的联系，二重积分可以通过定积分来计算.内容分布图示★曲顶柱体的体积★非均匀平面薄片的质量★二重积分的概念★二重积分的性质★二重积分的中值定理★例1★例2★例3★例4★例5★内容小结★课堂练习★习题9-1★返回内容

2024-08-20

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6.7二重积分的概念与性质当f(x,y)在有界闭区域D上可积时，f(x,y)在D上有界；表示以z=f(x,y)为曲顶，性质1性质4(不等性)性质7(二重积分的中值定理)例1估计二重积分的值，其中积分例2比较积分与的大小，

2024-09-07

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第一节二重积分的概念与性质教学目的:理解并掌握二重积分的概念;几何意义;二重积分存在的条件.熟练掌握二重积分的性质;能正确运用性质进行判断、计算与证明.重点:二重积分的性质.难点:运用性质判断与计算.教学方法:直观教学,讲练结合.教学过程:二重积分的概念1、【定义】:设是有界闭区域上的有界函数，将闭区域任意分成个小闭区域，，，其中表示第个小闭区域，也表示它的面积，在每个上任取一点，作乘积，，并作和，如果当各小闭区域的直径中的最大值时，这和式的极限存在，且此极限与小区间的分法以及点的取法无关，则称此极限为函

2024-09-13

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