学年高一上学期期中考试数学试题 含答案(1).pdf

蚌埠二中2021-2022学年高一第一学期期中数学试卷9.已知a=，b=，，则（）

总分（150分）时间120分钟A.b＜c＜aB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.c＜a＜b

留意：全部选择题的答案必需用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，10.若函数f（x）=log（x2+ax+a+5），f（x）在区间（-∞，1）上是递减函数，则实数a的取值范围为（）
3
否则，该大题不予记分。A.[-3，-2]B.[-3，-2）C.（-∞，-2]D.（-∞，-2）

一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）11.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x-a2|+|x-2a2|-3a2），若任意x∈R，f

1.已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，则集合A补集=（）（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（）

A.[3，+∞）B.（3，+∞）A.[-，]B.[-，]C.[-，]D.[-，]

C.（-∞，-1]∪[3，+∞）D.（-∞，-1）∪（3，+∞）12.已知函数f（x）=|log|x-1||（a＞0，a≠1），若x＜x＜x＜x，且f（x）=f（x）=f（x）=f（x），
a12341234
2.下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）则=（）

A.f（x）=|x|，B.f（x）=2x，A.2B.4C.8D.随a值变化

C.f（x）=x，D.f（x）=x，

3.已知函数y=f（x）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

A.B.[-1，4]C.D.[-5，5]13.已知函数f（x）=，则f[f（）]=______．

4.设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n，则在14.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=______．

映射f下，像20的原像是（）15.设关于x的方程x2-2（m-1）x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，则实数m的取值范围是

A.2B.3C.4D.5______．

5.可作为函数y=f（x）的图象的是（）16.用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，则函数f(x)

的最大值为____________．

A.B.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17.已知集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}．

18.（1）求当m=3时，A∩B，A∪B；

19.（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．
C.D.
20.

21.已知函数f（x）=x+，且函数y=f（x）的图象经过点（1，2）．
6.函数，满足f（x）＞1的x的取值范围（）
22.（1）求m的值；
A.（-1，1）B.（-1，+∞）C.{x|x＞0或x＜-2}D.{x|x＞1或x＜-1}
23.（2）推断函数的奇偶性并加以证明；
7.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）
24.（3）证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
A.（）B.（C.（0，2）D.（0，+∞）
25.
8.幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）
26.已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0和f（x+2）-f（x）=4x
A.2或-1B.-1C.2D.-2或1
27.（1）求f（x）；
28.（2）求f（x）在区间[a，a+2]（a∈R）上的最小值g（a）．∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}

29.A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．

30.已知函数f（x）=b•ax（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）．（2）由A∩B=A得：A⊆B，…（9分）

31.（Ⅰ）求f（x）的解析式；则有：，解得：，即：m≥4

32.（Ⅱ）若不等式在x∈（-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围．∴实数m的取值范围为m≥4．

33.18.解：（1）由函数f（x）=x+的图象过点（1，2），

得2=1+，

解得m=1；…（3分）

（2）由（1）知，f（x）=x+，

21.已知函数定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）具有对称性，

(1)若，求函数f(x)最大值和最小值；且f（-x）=-x+=-（x+）=-f（x），

(2)若方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值所以f（x）为奇函数；

（3）证明：设1＜x＜x，则
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