2024年陕西省部分学校中考数学二模试卷+答案解析.pdf

2024年陕西省部分学校中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.规定：表示零上12摄氏度，记作，表示零下7摄氏度，记作()

A.B.C.D.

2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是()

A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.圆柱

3.将含有的直角三角板在两条平行线中按如图所示的方式摆放.若，则

的度数是()

A.

B.

C.

D.

4.计算的结果是()

A.B.C.D.

5.已知一次函数，当时，函数值y的取值范围是，则的值为()

A.B.1C.或1D.1或2

6.在中，，，则的值是()

A.B.C.D.

7.如图，AB为的直径，点C，D都在上，，若，则

的度数为()

A.

B.

C.

D.

，
8.抛物线L：经过，两点，且抛物线L不经过第四象限，则下列点坐标可

能在抛物线L上的是()

A.B.C.D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.在实数，，，，，中，无理数的个数是______.

10.七边形的外角和等于______.

11.菱形ABCD的对角线，，则AB的长为______.

12.如图，过点作轴，垂足为C，轴，垂足为，PD

分别交反比例函数的图象于点A，B，则阴影部分的面积是______.

13.如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边AD上，连接CE，CF，

EF，，，，，则线段

EF的长度为______.

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题5分

计算：

15.本小题5分

解不等式组：

16.本小题5分

已知，求代数式的值.

17.本小题5分

如图四边形ABCD是菱形，，请用尺规作图法，在边AD上求作一点P，使保留

作图痕迹，不写作法

，
18.本小题5分

如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，，，求证：

19.本小题5分

小明和小乐两位同学都是体育爱好者，小明喜欢观看“足球、乒乓球、羽毛球”赛事，小乐喜欢观看“篮

球、排球”赛事，他们商定采用抽签的方式确定观看的赛事项目，并制作了五张卡片这些卡片除赛事名称

外，其余完全相同并将卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

小乐从五张卡片中随机抽取一张卡片，是他喜欢的赛事的概率是______.

我们常称足球、排球、篮球为“三大球”，小明先从洗匀后的五张卡片中抽取一张卡片，小乐从剩下的

卡片中再抽取一张卡片，求他俩抽取的卡片上都是“三大球”中的赛事项目的概率.

20.本小题5分

如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，

作，使其与关于y对称，且点，，分别与点A，B，C对应.

在的情形中，连接，则的长为______.

，
21.本小题6分

如图，装有某种液体的工业用桶中放置有一根搅拌棍.工人师傅为了解桶内所装液体的体积，先在搅拌棍所

处桶孔位置做好标记点A，并取出；然后测得搅拌棍接触到液体部分，搅拌棍A到底端D处的长

度为，最后测量出桶的高AE为，圆桶内壁的底面直径为已知桶内的液面与桶底面平行，其

平面示意图如图2所示.请你根据以上数据，帮工人师傅计算出桶内所装液体的体积结果保留

22.本小题7分

小明同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度随气温的变化而变化，几组对应值如下表：

气温0510152025

声音在空气中的传播速度331334337340343346

已知声音在空气中的传播速度与气温成一次函数关系，请求出该函数的表达式.

若当日气温为，小明观看到炫烂的烟花5s后才听到声响，求小明与烟花之间的大致距离.
23.本小题7分

阅读使人进步，启智增慧，阅读素养的建立使人终身受益.某学校随机抽取了50名学生寒假期间阅读书本的

数量并统计分析，发现学生寒假阅读的书本数最少的有1本，最多的有4本，并根据调查结果绘制了如下

，
不完整的频数分布直方图.

补全频数分布直方图；这50名学生寒假阅读的书本数的中位数是______本；

求抽取的学生寒假阅读书本数的平均数；

若该校共有1100名学生，请估算该校学生寒假阅读书本数在3本及以上的人数.

24.本小题8分

如图，在中，，以边AB为直径的交BC于点D，点E在上，连接AD，DE，满

足，连接

求证：

若，，求DE的长.

25.本小题8分

如图，在一个斜坡上架设两个塔柱AB，可看作两条竖直的线段，塔柱间挂起的电缆线下垂弧度可以

近似看成抛物线的形状.两根塔柱的高度满足，塔柱AB与CD之间的水平距离为60m，且

两个塔柱底端点D与点B的高度差为以点A为坐标原点，1m为单位长度构建