中考数学试题分类解析汇编专题实际应用问题.docx

1.（江苏连云港3分）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是【】
甲乙丙丁899811A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】B．
【考点】方差；算术平均数．
【分析】根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，
因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，要选择乙.
故选B．
2.（江苏连云港3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是【】

A.第24天的销售量为200件B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等D.第30天的日销售利润是750元
【答案】C．
【考点】一次函数的应用；待定系数法的应用；直线上点的坐标与方程的关系；分类思想的应用．
【分析】根据函数图象分别各选项进行分析判断：
A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确.
B．设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为，
把（0，25），（20，5）代入得：，∴.
当x=10时，.故正确.
C．当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为，
把（0，100），（24，200）代入得：，∴，
当t=12时，y=150，，
∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的日销售利润为；150×5=750（元）.
而750≠1950，故C错误.
D．第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故正确．
故选C．
3.（江苏苏州3分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为【】

A．kmB．kmC．kmD．km
【答案】B．
【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）；矩形的判定和性质；等腰直角三角形的判定和性质.
【分析】如答图，过点B作BE⊥AC交AC于点E，过点E作EF⊥CD交CD于点F，
则根据题意，四边形BDEF是矩形，△ABE、△EFC和△ADC都是等腰直角三角形，
∵AB=2，∴DF=BF=AB=2，.
∵∠EBC=∠BCE°，∴CE=BE=2.
∴.
∴（km）.
∴船C离海岸线l的距离为km.
故选B．
4.（江苏南通3分）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有【】

A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A．
【考点】一次函数的应用．
【分析】由图可得，两人在1小时时相遇，行程均为10km，故②正确；
出发0.5小时之内，甲的速度大于乙的速度，0.5至1小时之间，乙的速度大于甲的速度，故①错误；
出发1.5小时之后，乙的路程为15千米，甲的路程为12千米，乙的行程比甲多3km，故③错误；
乙比甲先到达终点，故④错误．
正确的只有②．
故选A．

1.（江苏无锡2分）某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：
等级单价（元/千克）销售量（千克）一等20二等40三等40则售出蔬菜的平均单价为▲元/千克．
【答案】4.4．
【考点】加权平均数．.
【分析】根据“售出蔬菜的总价÷售出蔬菜的总数量=售出蔬菜的平均单价”列式解答即可：
∵，
∴售出蔬菜的平均单价为4.4元/千克．
2.（江苏淮安3分）如图，A、B两地被一座小山阻隔，为了测量A、B两地之间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E，测得DE的长度为360米，则A、B两地之间的距离是▲米．

【答案】720.
【考点】三角形中位线定理．
【分析】根据三角形中位线求出AB=2DE，代入求出即可：
∵D、E分别是AC、BC的中点，DE=360米，
∴AB=2DE=720米.

1.（江苏连云港10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）求每张门票的原定票价；
（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
【答案】解：（1）设每张门票