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多元函数微分学的几何应用.ppt

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一、空间曲线的切线与法平面一、空间曲线的切线与法平面设空间曲线的参数方程为 x(t),y(t),z(t), 这里假定(t),(t),(t)都在[]上可导解讨论:例2求曲线x2y2z26,xyz0在点(1,2,1)处的切线及法平面方程.二、曲面的切平面与法线二、曲面的切平面与法线曲面的切平面方程 曲面在点M0(x0,y0,z0)的切平面方程为 Fx(x0,y0,z0)(xx0)Fy(x0,y0,z0)(yy0)Fz(x0,y0,z0)(zz0)0.例3求球面x2y2z214在点(1,2,3)处的切平面及法线方程.讨论: 若曲面方程为zf(x,y),问曲面的切平面及法线方程式是什么形式?例4求旋转抛物面zx2y21在点(2,1,4)处的切平面及法线方程.