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第六节多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面按定义,即方向向量过点M且与这点的切线垂直的平面即设此方程组确定了例1求曲线x=t,y=t2,z=t3在点(1,1,1)处的切线及法平面方程.在点(1,−2,1)处的切线及法平面方程.解得1二、曲面的切平面与法线则由链锁法则,得这表明:切平面的方程为即用隐函数求导法4、曲面的法向量的方向余弦 若用表示曲面的法向量的方向角,假定法向量的方向向上,即为锐角.则法向量的方向余弦为:例3求球面在点(1,2,3)处的 切平面及法线方程.法线方程为例4求旋转抛物面在点(2,1,4)处的切平面及法线方程.全微分的几何意义作业