对数与对数运算(1).doc

对数与对数运算（1）
一教学目标
1．知识技能：
①理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
②理解和掌握对数的性质；
③掌握对数式与指数式的关系.
2.过程与方法：
通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.
3．情感、态度、价值观
（1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.
（2）通过对数的运算法则的学习，培养严谨的思维品质.
（3）在学习过程中培养探究的意识.
二．重点与难点：
重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
三教学方法
=1\*GB3①学法：观察法，讲解法及讨论法=2\*GB3②教具：多媒体
四教学过程
1、引入课题
1.学生回答以下问题
若=0.125,则x=?
若4x=2,则x=?
若2x=8,则x=?
若1.08x=2,则x=?
2.引导学生回答
事实上对于(1)中的3是以为底,幂的值为0.125相对应的数,那么
(2)是以___为底,幂的值为____相对应的数
(3)3是以____为底,幂的值为____相对应的数
(4)x是以____为底,幂的值为____相对应的数
问题：以1.08为底,幂的值为2相对应的数x如何表示?
2、新课教学
1.定义：一般地，若，那么数叫做以a为底N的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数.
注意：①底数的限制:a>0且a≠1②对数的书写格式
举例：如：，读作2是以4为底，16的对数.
①常用对数：；
②自然对数：.

2.对数式与指数式的互化

幂底数←a→对数底数
指数←x→对数
幂←N→真数
思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？
②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零有没有对数？
=3\*GB3③0=1，1=如何转化为对数式？
=4\*GB3④根据对数的定义，=,
例1.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.
（1）54=645（2）（3）
（4）（5）（6）

例2.求下列各式中x的值
（1）（2）（3）（4）

例3.求使对数有意义的x的范围

四、小结＞0且≠1）
1的对数是零，负数和零没有对数
对数的性质＞0且≠1