第十一章 动量矩定理1.ppt

理论力学第十一章动量矩定理4§11-1质点和质点系的动量矩y§11-1质点和质点系的动量矩A§11-2动量矩定理质点的动量矩定理：
质点对某定点的动量矩对时间的一阶导数，等于作用力对同一点之矩。§11-2动量矩定理内力不改变质点系的动量矩解：⑴取小车与鼓轮为
研究对象,画受力图⑷由质点系对O轴的动
量矩定理得§11-2动量矩定理§11-2动量矩定理§11-2动量矩定理§11-2动量矩定理§11-2动量矩定理§11-2动量矩定理人造卫星绕地球运动例11-2滑轮半径为R,质量不计,猴子,重物质量均为m,初始静止。当猴子以速度u相对绳向上爬时，重物如何运动（速度）主动力:刚体绕定轴的转动微分方程例11-3复摆质量为m,C为其质心,OC=l,摆对悬挂点O的转动惯量为JO,求微小摆动的周期。固有圆频率：例11-4飞轮对O轴的转动惯量为JO,以角速度ω0绕O轴转动。制动时,闸块给轮以正压力FN。已知闸块与轮间滑动摩擦系数为f,轮的半径Ｒ,忽略轴摩擦。求制动所需的时间ｔ。解:⑴分别以轴Ⅰ、Ⅱ（带轮）为
研究对象,画受力图Ⅰ(kg·m2)2、均质薄圆环对中心轴的转动惯量细直杆:zc轴—过质心且与z轴平行的轴；证明:例11-6质量为m,长为l的均质细直杆,已知JzA=ml2/3,求此杆对于垂直于杆轴且过B和质心C的轴的转动惯量。钟摆由质量为m1的均质细杆和质量为m2的均质圆盘组成,杆长为l,圆盘直径为d。求摆对O轴的转动惯量。例11-7质量为m的均质空心圆柱体外径为R1,内径为R2,求对于中心轴z的转动惯量。求钟摆对O轴的转动惯量y'y'§11-5质点系相对于质心的动量矩定理§11-5质点系相对于质心的动量矩定理y'刚体的平面运动微分方程例11-9半径为r,质量为m的圆轮沿水平直线滚动,与地面的静滑动摩擦因数为fs。轮惯性半径为ρc,作用于轮的力偶矩为M,求圆轮纯滚动的轮心加速度和保证圆轮纯滚动的M。CC⑷由初始条件求积分常数动量矩定理的应用解:⑴取圆轮为研究对象,画受力图只滚不滑C解:⑴取杆AB为研究对象,画受力图在y方向投影【习题】水平面光滑f=0水平面光滑f=01、质点和质点系的动量矩⑴刚体平移2、动量矩定理3、动量矩守恒定律4、刚体绕定轴的转动微分方程5、刚体对轴的转动惯量【小结】【小结】