导数的几何意义导学案.doc

课题：导数的几何意义
【使用说明与学法指导】
精读教材P76-P79的内容，用红笔进行勾画
限时完成导学案合作探究部分，书写规范
找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑
必须记住的内容：切线的斜率公式、导函数的定义
【学习目标】
理解导数的几何意义
掌握平均变化率与割线的斜率
3、会求导函数；
【课前预习】
预习导学：
问题：当点，沿着曲线趋近于点时，割线的变化趋势是什么？

1、当割线无限地趋近于某一极限位置我们就把极限位置上的直线，叫做曲线在点处的切线
割线的斜率是：
2、当点无限趋近于点P时，无限趋近于切线PT的斜率.因此，函数在处的导数就是切线PT的斜率，即
3、函数在处的导数的几何意义是曲线在处切线的斜率.即=，其切线方程为
3.导函数
由函数在处求导数的过程可以看到,当时,是一个确定的数,那么,当变化时,便是的一个函数,我们叫它为的导函数.
注:在不致发生混淆时,导函数也简称导数.

【我的疑惑】

小结：

预习检测
曲线在点（1，--）处的切线的斜率为
已知曲线在点处的切线的斜率为16，则点的坐标为__
曲线在点处的切线方程为__
(x)的符号反映了函数的变化情况，若(x)＞0，则说明f(x)在x=x在处附近呈趋势；若(x)＜0，则说明f(x)在x=x在处附近呈趋势
【课内探究】
探究点一：切线的斜率及方程
例1、求曲线在点处的切线方程

小结：

例2、抛物线在点处的切线与直线平行，求点的坐标及切线方程

小结：
【巩固练习】
1、曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标为（）

A．-9B．-3C．9D．15
2、已知曲线y=x的切线与直线2x-y+4=0平行，则直线的方程为

3、若曲线y=x在x=2处的导数(2)=12,则过曲线上该点处的切线的方程为

4、若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_

5、求抛物线过点的切线方程。

6、已知函数的图像在处的切线为，求与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。

小结：

【我的收获】