《二元一次方程组》教学设计-经典教学教辅文档.doc

《二元一次方程组》教学设计
【教材分析】
本课内容选自浙教版新教材七（下）第四章《二元一次方程组》的第一节《二元一次方程》内容。本节课的学习是建立方程思想的一个重要过程，只需正确地理解和掌握二元一次方程的相关知识才能学好二元一次方程组。因而，二元一次方程的研讨综合了前面学习过的方程的知识，同时又为后继的内容做了奠基，起到了承前启后的作用。
【学情分析】
先生在此之前也学习过了一元一次方程的有关知识，易于从本来的知识经过类比学习新的知识，这都为本节课做了良好的铺垫。但是先生在一元一次方程中所遇到的成绩可能会在本节课再现，比如将含有分式的方程误认为二元一次方程，同时也可能由于对二元一次方程定义的理解不透彻会产生新的成绩，误认为xy+x=1也为二元一次方程。
【教学目标】
1、了解二元一次方程的概念，并能判断一个方程能否为二元一次方程；
2、了解二元一次方程的解的概念，并会判断一组数能否是某个二元一次方程的一个解；
3、让先生经历观察、理论、猜想、验证等数学活动过程，领会类比的数学思想；
4、经历分析实践成绩中数量关系的过程，进一步领会方程是刻画理想世界的有效的数学模型。
【重点难点】
重点：二元一次方程及其解的概念；
难点：把一个二元一次方程变构成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的方式，其本质是解一个含有字母系数的方程，是本节教学的难点。

【教学过程】
一、创设情境，引入新课
用多媒体展现某地桃花节的照片，带先生神游桃花节。
（设计意图：经过欣赏桃花节引出数学成绩，吸引先生的留意力，进一步加强先生探求的兴味。）
二、合作交流,探求新知
情境一3月27日，某学校组织参加桃花节开幕式，总共去了20人，问去了多少个老师多少个先生？
（1）这个情境中，出现了几个未知数?
（2）如果设老师有x人，先生有y人，你能列出方程吗？
情境二半途，老师去买了矿泉水和面包，面包3元一个，矿泉水2元一瓶，总共花了10元，问：分别买了几瓶矿泉水，几个面包？
如果设买了面包x个，矿泉水y瓶，请你列出方程？
（设计意图：经过对实践成绩的分析，引导先生利用一元一次方程进行知识的迁移与类比，让先生用本来的认知结构去异化新知识符合建构主义理念，也是先生进一步领会方程是刻画理想世界的有效数学模型。）
结合先生的回答教师板书定义1：像这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。
练习考考你的眼力：
以下各式是二元一次方程吗？
（1）3-2x=1;（2）3-2xy=1
（设计意图：板书只是一个常规操作加深先生的理解，后面的练习是针对概念中的关键词如：两个未知数，含有未知数的项的次数是一次的进一步解说与巩固，使先生真正会判断一个方程能否为二元一次方程，特别是（3）的解答部分先生有疑惑，这时分也有需求将单项式次数的概念适当迁移过来帮助先生理解.）
情境三1、回顾：一元一次方程解的定义。
2、探求活动：满足的值有哪些？请填入表中：
x……y……教师启发：
（1）若不考虑此方程与上面实践成绩的联系，还可以取哪些值？
（2）能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？
（3）它与一元一次方程的解有甚么区别？
定义2：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，
记为.
注：二元一次方程的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”.
三、合作学习，感悟方法
一同来探求，如果已知x的值：1，5，-2，(多媒体在表格中显示),请同学们求出对应y的值（y的对应值为:3.5，-2.5,8）
x15-2……y0-10.5……你是怎样求出来的呢?看谁算的又快又准.
我们发现当已知x的值时,用形如的方式求对应y的值显得更方便,我们把形如的过程称为用含x的代数式表示y,这样当已知x的值时,可使求y的值简单方便。（同时多媒体显示：用含x的代数式表示y）那么当已知y的值时，我们可用？
（含用含y的代数式表示x（同时多媒体显示用含y的代数式表示x）
并板书变形过程得出，同时在多媒体上用一个页面显示以下过程：
让先生领会到用含x的代数式表示y或用含y的代数式表示x，能使求方程解的过程变得简洁明了。
（设计意图：希望得到的先生考虑过程可以表示为下方的过程
对把移项，得，∴
但是真正在先生做的过程中，大部分先生都是采用先代入数值再移项解答的，这两头需求一个先生的感悟和教师的引导，适当强调怎样做更快些，先生自然会知道我们可以把要求的这个未知数用另一个字母的代数式表示再代入求值更简单，因而就顺理成章的出现的例题的教学，让先生领会学习这块知识的一个必要性，是在解决实践数学成绩中有需求我们才学的.这里没有教师直接给出要做的，而是经过先生探求发现，感悟出解题的方法，充分调动了先生的主体作用）
四、范例分析，强化运用
（出示例题）已知二元一次方程