二次函数复习教学设计-经典教学教辅文档.doc

二次函数复习
教学目标
1.复习二次函数的概念;影像和性质，不同类型的二次函数的特点，复习抛物线平移规律
2.会根据不同条件求二次函数的解析式
3.利用二次函数的图象，理解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值
4.经过经过梳理本章知识，加深对本章知识的理解，进步先生的解题能力；经过对2014，2015，2016年牡丹江市中考真题的探求，让先生清晰了解二次函数的中考比重，同时针对今年的信息会，调解二次函数的复习方向
教学重点：二次函数的概念、影像和性质；二次函数解析式的确定
教学难点：二次函数的影像与系数的关系和抛物线的平移规律
教学器具：多媒体
教学过程
一：【课前预习】浏览二次函数的知识清单
【知识梳理】
教师展现成绩，先生回答。
1．二次函数的定义：形如（）的函数为二次函数．
2．二次函数的图象及性质：
（1）二次函数的图象是一条．顶点为，对称轴；当a＞0时，抛物线开口向，图象有，且＞，y随x的增大而，＜，y随x的增大而；当a＜0时，抛物线开口向，图象有，且＞，y随x的增大而，＜，y随x的增大而．
（3）当a＞0时，当x=时，函数为；当a＜0时，当x=时，函数为
3.二次函数表达式的求法：
（1）若已知抛物线上三点坐标，设普通式，利用待定系数法求得；
（2）若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：其中顶点为(h，k)对称轴为直线x=h；
（3）若已知抛物线与x轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用两根式：,其中与x轴的交点坐标为（x1，0），（x2，0）
4，抛物线的平移规律：左加右减（h）上加下减（k）
二．课堂练习：
（多媒体展现）
1（3分）（2014•牡丹江）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（）
A．（0，2）B．（0，3）C．（0，4）D．（0，7）2（3分）（2014•牡丹江）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=
3（6分）（2014•牡丹江）如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请解答以下成绩：
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）．

小结：考察知识点有平移规律，轴对称性，解析式的确定，求顶点坐标和求线段的长
下方是2015年的中考题：
1．（3分）（2015•牡丹江）抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）
A．y=3x2+2x﹣5B．y=3x2+2x﹣4C．y=3x2+2x+3D．y=3x2+2x+4
2．（3分）（2015•牡丹江）抛物线y=ax2+bx+2经过点（﹣2，3），则3b﹣6a=．
3（6分）（2015•牡丹江）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）．请解答以下成绩：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣．

先生到黑板上扮演解题过程并小结
2016年中考牡丹江数学真题
1、（3分）．（2016年中考）将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）
A．4 B．6 C．8 D．10
2．已知抛物线y=ax2﹣3x+c（a≠0）经过点（﹣2，4），则4a+c﹣1=______．
3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点（﹣1，8）并与x轴交于点A，B两点，且点B坐标为（3，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．
注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（﹣，）
第3题对于不会的先生，可以分组讨论
其他省市中考压轴题
1．已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，能否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，阐明理由．

2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）能否存在这样的点P，使得以点P、M、