二次函数的图像与性质教学设计-经典教学教辅文档.docx

二次函数y=ax2的影像和性质
教学设计

一、全体设计思绪、指点根据阐明
《新课标》中也指出：数学教学是数学活动教学，教师要紧密联系生活实践，从先生的经验和已有的知识出发，创设生动教学情境，激发先生的学习兴味，使先生在实践生活中领会到数学的用途，并运用所学的知识，解决实践成绩。
二、教学背景分析
（一）、教学内容分析
二次函数y=ax2的影像和性质是华师版九年级数学上册第二十六章第二节第一课时的内容，是在先生学习了二次函数的基本概念以后引入的新内容，也是后面研讨坐标方式和普通方式的二次函数影像性质的基础。
本节课“二次函数y=ax2的图象与性质”内容，次要是能够利用描点法精确画出二次函数的图象，确定二次函数的性质特点。在利用描点法画二次函数图象时，其具体步骤是：确定自变量取值范围，分析x、y的变化规律，估量函数图象的地位和趋势，经过“列表一描点一连线”这一系列步骤画出函数图象，并由此得出画函数图象的规律所在。这不仅符合先生的认知规律，而且还使先生进一步领会了由特殊到普通和数形结合的思想方法。因而，这节课不管是在知识上，还是对先生能力的培养上都有着非常重要的作用。
（二）、教学对象分析
九年级先生学习积极性比较高，学习能力也不差，他们在学习数学知识的过程中，擅长运用直观思想，并能够对直观图象进行抽象概括，其认知程度已处于一个上升趋势。在学习本节课之前，先生已纯熟掌握一次函数的相关知识和函数图象的描点法，同时也基本掌握了二次函数的相关概念，做好了学习二次函数的前期知识积累，为顺利学好“二次函数y=ax2的图象与性质”提供了保障。
三、教学目标
（一）知识与技能：
能够精确绘制二次函数影像；经过影像发现和研讨y=ax2二次函数的性质。
（二）过程与方法：
经历探求和发现二次函数影像的特点和性质的过程；领会数形结合的数学思想在数学中的运用。
（三）情感、态度与价值观：
经历观察，推理和交流等过程，获得研讨成绩与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探求性和创造性。
四、教学重难点
教学重点：先生能够运用描点法画出二次函数y=ax2的图象，掌握抛物线相关概念知识。
教学难点：先生能够运用描点法画出二次函数y=ax2的图象，能够经过对二次函数y=ax2图象的分析，确定其性质特点。
五、教学过程设计
环节一创设情境
我国著名数学家华罗庚曾说过：
数缺形时少直观，形多数时难入微；
数形结合百般好，隔离分家万事休。
数学中,数和形是两个最次要的研讨对象，它们之间有着非常密切的联系，在必然条件下，数和形之间可以彼此转化，彼此浸透...
借助函数影像研讨函数性质是学习函数最行之有效的方法。我们知道，一次函数的图象是一条直线，反比例函数的影像是双曲线。那么，二次函数的图象是甚么它有甚么特点，又有哪些性质。让我们先来研讨最简单的二次函数y=ax2的图象与性质。
（板书课题：二次函数y=ax2的图象与性质）
设计意图：经过数与形的诗词，让先生明白数与形的关系，而刻画函数性质需求借助函数影像。想了解二次函数的性质要从最简单的y=ax2开始研讨，让先生领会从特殊到普通的数学思想。
环节二合作学习，探求新知
经过两个活动让先生自动参与其中，在活动中感悟，在成绩中创造，在讨论中生成、发展，获取新知。
活动一、初识抛物线
画函数y=x2的影像
（1）、列表：
x…-3-2-10123…y=ax2…9410149…（2）、描点：根据表中x,y的数值，在平面直角坐标系中描点x,y。
（3）、连线：用平滑的曲线依次连结各点，就得到y=x2的影像。
考虑：1、二次函数y=x2的自变量取值范围是甚么？如何表示未取到的值？
2、如何在影像上表现还可以有很多未取到的值？
要求：在座标纸上作二次函数y=x2的影像。教师巡回搜集画图中出现的各种成绩展现出来。
先生分组讨论，全班交流，归纳出作图的方法，自我评价并纠正所画的影像。并结合所学迅速作出y=−x2的影像。

这类影像如同我们抛出物体的轨迹，我们称这类影像为抛物线。普通的，二次函数y=ax2+bx+c的影像叫做抛物线y=ax2+bx+c.
让同学列举生活中的抛物线的例子，结合PPT展现生活中的抛物线。

设计意图：在座标纸上作二次函数y=x2的影像，在于呈现先生探求的自然过程，暴露可能存在的成绩。现实上，出现了先生画成折线、画成半个抛物线、没画出延伸的趋势、没有取原点、有的描了几个点不知该如何连线等多种情形.教师搜集并将这些具有代表性的（有规范的，也有不规范的）影像贴到黑板上，让先生辨析并升华本人对二次函数影像的理解，这就把自主探求与合作学习无机地一致同来。经过生活中的实例让先生领会数学来源于生活并高于生活，培养先生能够在生活中更好的运用数学，把数学同生活融为一体，紧密地联系起来，运用数学知识，解决生活中的