教学设计 认识函数-经典教学教辅文档.doc

认识函数〖教学目标〗◆1、经过实例，了解函数的概念．◆2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法．．◆3、理解函数值的概念．◆4、会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值．〖教学重点与难点〗◆教学重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，和运用函数模型解决实践成绩的基础，因而函数的有关概念是本节的重点．◆教学难点：用图象来表示函数关系触及数形结合，先生理解它需求一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点．〖教学过程〗教学过程分以下4个环节：创设情境、探求新知、运用新知、布置作业1．创设情境成绩1小明的哥哥是一位大先生，他利用寒假去一家公司打工，报酬按16元／时计算．设小明的哥哥这个月工作的工夫为时，应得报酬为元，填写下表：工作工夫（时）15101520......报酬（元）然后回答以下成绩：（1）在上述成绩中，哪些是常量？哪些是变量？（常量16，变量、）（2）能用的代数式来表示的值吗？（能，=16）教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有独一确定的值与它对应．成绩2跳远运动员按必然的起跳姿势，其跳远的距离(米)与助跑的速度(米／秒)有关．根据经验，跳远的距离(0<<10.5)．然后回答以下成绩：(1)在上述成绩中，哪些是常量？哪些是变量？（常量0.085，变量、）(2)计算当分别为7.5，8，8.5时，相应的跳远距离是多少(结果保留3个有效数字)?(3)给定一个的值，你能求出相应的的值吗?教师指出：在这个变化过程中，有两个变量，，对的每一个确定的值，都有独一确定的值与它对应．本环节设计的意图：经过对两个先生熟习的成绩的讨论，既巩固了上一节课中常量、变量的概念，又为本节课学习函数的概念作好预备．2．探求新知（1）函数的概念在第一个环节的基础上，教师归纳得出函数的概念：普通地，如果对于的每一个确定的值，都有独一确定的值，那么就说是的函数，叫做自变量．例如，上面的成绩1中，是的函数，是自变量；成绩2中，是对的的函数，是自变量．教师指出：①函数概念的教学中，要侧重引导先生分析成绩中一对变量之间的依存关系--当其中一个变量确定一个值，另一个变量也相应有一个确定的值．②函数的本质是一种对应关系--映照，由于用映照来定义函数，对初中生来说是难以接受的，所以课本对函数概念采取了比较直观的描述．这类直观的描述也和传统教材有所区别：描述中改变了过去那种"y都有独一确定的值和它对应"的说法，即避开"对应"的意义．③实践成绩中的自变量常常遭到条件的约束，它必须满足①代数式成心义；②符合实践．如成绩1中自变量表示一个月工作的工夫，因而t不能取负数，也不能大于744；如成绩2中自变量表示助跑的速度，它的取值范围为0<<10.5．（2）函数的表示法①解析法：成绩1、2中，=16和这两个函数用等式来表示，这类表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式．用函数解析式表示函数的方法也叫解析法．②列表法：有时把自变量的一系列值和函数的对应值列成一个表．这类表示函数关系的方法是列表法．如表（图7-2）表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系．月份123456789101112平均气温（℃）3.85.19.315.420.224.328.628.023.317.112.26.3③图象法:我们还可以用法来表示函数，例如图7-1中的图象就表示骑车时热量耗费(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系．解析法、图象法和列表法是函数的三种常用的表示方法．教师指出：（1）解析法、列表法、图象法是表示函数的三种方法，都很重要，不能有所偏颇．特别是列表法、图象法在今后代数、统计领域的学习中经常用到，教学中应引发先生的注重．（2）对于列表法，图象法，如何表示两个变量之间的函数关系，先生可能不太容易理解，教学中可以用课本表7-2和图7-1来具体阐明它们表示两个变量之间的函数关系的方法．（3）函数值概念与自变量对应的值叫做函数值，它与自变量的取值有关，通常函数值随着自变量的变化而变化．若函数用解析法表示，只需把自变量的值代人函数式，就能得到相应的函数值．例如对于函数=16，当=5时，把它代人函数解析式，得=16×5=80(元)．=80叫做当自变量=5时的函数值．由于函数值的概念是由函数的概念派生出来，用列表法、图象法表示函数时一样存在函数值的概念，教学中也能够添加一些具体例子，来加深先生的印象．若函数用列表法表示．我们可以经过查表得到．例如一年内某城市月份与平均气温的函数关系中，当=2时，函数值=5.1；当=10时，函数值=17.1．若函数用图象法表示．例如骑车时热量耗费(焦)与身体质量(千克)之间的函数关系中，对给定的自变量的值，怎样求它的函数值呢？如x=50，我们只需作不断线垂直于x轴，且垂足为点(50，0)，这条直线