有理数的加法-经典教学教辅文档[2].doc

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1．4有理数的加减
1．有理数的加法

1．理解有理数加法的意义；
2．初步掌握有理数加法法则；(重点)
3．能精确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实践成绩．(难点)

一、情境导入
我们曾经熟习正数的运算，然而实践成绩中做加法运算的数有可能超出正数范围．在足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．例如，某队进4个球，失2球，则净胜球为4＋(－2)，这里用到正数与负数的加法．

二、合作探求
探求点一：有理数的加法法则
计算：
(1)(－0.9)＋(－0.87)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(5,6)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))；
(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)；(4)(－89)＋0.
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号与绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(5,6)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))＝1eq\f(1,3)；
(3)(－5.25)＋5eq\f(1,4)＝0；
(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
探求点二：有理数加法的运用
【类型一】有理数加法在实践生活中的运用
股民默克上周交易截止前以开盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星期一二三四五每股涨跌/元44.5－1－2.5－6(1)星期三开盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后比较大小即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三开盘时，每股74.5元；
(2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，
∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．
【类型二】和有理数性质有关的计算成绩
已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．
解析：由于|a|＝5，所以a＝－5或5；由于b的相反数为4，所以b＝－4.则a＋b＝－9或1.
方法总结：本题触及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值成绩时要留意考虑全面，避免漏解．
三、板书设计
eq\a\vs4\al(加法法则)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（1）同号两数相加，取相反的符号，并把绝对值,相加；,（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较,大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小,的绝对值；,（3）互为相反数的两数相加得0；,（4）一个数同0相加，仍得这个数.))

本课时利用情境教学、解决成绩等方法进行教学，使先生在情境中提出成绩，并寻觅解决成绩的方法，因而不知不觉地进退学习氛围，使先生从被动学习变为自动探求．