集合的概念教案-经典教学教辅文档.doc

1.1.1集合的概念（必修1）

一、教学目标

1、知识技能目标：
(1)初步理解集合的概念，集合元素的三个特点,知道常用数集及其记法。
(2)初步了解“属于”关系的意义。
(3)初步了解无量集、无量集、空集的意义。
2、过程方法目标：
(1)从观察分析集合的元素动手，正确的理解集合.经过实例，初步领会元素与集合的“属于”关系。
(2)观察关于集合的几组实例，初步感受集合言语在描述客观理想和数学对象中的意义。
3、情感态度目标：
(1)在学习运用集合言语的过程中，加强先生认识事物的能力。
(2)培养先生实事求是、扎实严谨的科学态度。

二、知识点

1、集合等有关概念及其表示方法
2、集合与元素之间的关系
3、集合元素的三个特点
4、集合分类（留意空集）
5、常用数集的表示法
三、教学重点：
集合的基本概念与表示方法，集合元素的三个特点.
四、教学难点：

集合与元素的关系，空集的意义

五、课程引入与简单回顾：

从前有个渔夫对数学非常感兴味，但是就是不理解集合，偶然碰到了一位数学家，他就问这位数学家，集合是甚么？数学家让这位渔夫去撒网打渔，当网收起时，大大小小的鱼被一网打尽，数学家笑着说，这就是集合！

（强调集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上，它还浸透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅普通科技读物和以后学习数学知识预备必要的条件。经过先生喜欢的故事导入课题，使先生明确本章学习的重要性）

六、新授课

1、概念:

（1）对象：我们可以感觉到的客观存在和我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象。
如：教室里的桌子可以称作是对象
我们的教科书可以称作为对象
某某笔袋里的文具也能够看作是对象
……
（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个全体，就说这个全体是由这些对象的全体构成的集合。

（3）元素：构成集合中每个对象叫做这个集合的元素。

例
1、小于10的自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的各个数都分别看作对象，一切这些对象汇集在一同构成一个全体，我们说这些对象构成一个集合，该集合的元素有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

2、书P3举几个集合的例子
（1）、参加亚特兰大奥运会的一切中国代表团的成员构成的集合
（2）、方程=1的解的全体构成的集合
（3）、平行四边形的全体构成的集合
（4）、平面上与必然点O的距离等于r的点的全体构成的集合。
（5）、中国古典四大名著;

练习
1、练习A/1（除（5）题）

2、以下指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数②不超过30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④p的近似值⑤高一年级优秀的先生
⑥一切无理数⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
A.②③④⑥⑦⑧B.②③⑥⑦⑧
C.②③⑥⑦D.②③⑤⑥⑦⑧

以上是我们用自然言语来描述集合的几个例子

2、元素与集合的关系

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
如集合A=

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a
例上式中a∈AdA

要留意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.

*课后考虑A={1,2}，B={{1},{2},{1,2}}，则A与B有何关系？
提示：参考刚学过的元素的概念
想一想，一个集合能否可以是另一个集合的元素？

例
1、Ａ＝｛能被3整除的整数｝
若a＝－6，a∈Ａ
若a＝8，a∈Ａ
练习
1、用∈或填空
设B＝{1,2,3,4,5}，
则5B，0.5B，3B，-1B。

3、集合中元素的特性
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是否是这个集合的元素是确定的了。
如:x∈A与xÏA必居其一。
=1\*GB3①发问例：我们班高个子的女生能构成集合吗？
我们班个子最高的女生同学能构成集合吗？

（2）互异性：集合中的元素必然是不同的。
如:方程－2x＋1＝0的解集为{1}，而非{1，1}。

（3）无序性：集合中的元素没有固定的按次。
如:{1，2}，{2，1}为同一集合。

=2\*GB3②发问：那么{(1，2)}，{(2，1)}能否为同一集合?
注：集合相等：构成两个集合的元素是一样的
例：已知由1、X、三个实数构成一个集合，求X应满足的条件？
（=3\*GB3③发问、先生板书）

1、练习A/1

4、集合分类
根据集合所含元素个数，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有无量个元素的集合叫做无量集
如：我们班男生的全体构成的集合是无量集
=4\*GB3④发问
（3）含有无量个元