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经历概念发生过程促进概念深入理解──“百分数意义”的教学实践与思考
知识只有与学生的经验发生联系并且有意义的时候，才便于学生获得并能学以致用。儿童天生就有一种好奇心，驱动他们去建构新的意义。这种建构新知识的学习是他们心理活动的结果，而不是外在事物所操纵的结果。也就是说，学习是学习者自己以有意义的方式主动建构知识的过程，学习者是这个活动的主体。我们在教学中可以通过创设情境来吸引学习者的注意力，激活其原有经验，激发其学习动机，诱发其学习需求，驱动其主动学习、积极探索的行为，促进其实现新旧知识的迁移。“认识百分数”如何能让学生通过主动建构“百分数”的意义，是我在百分数意义教学这节课的教学中着力思考的问题。
一、在情境中体会知识的发生过程
情境是学生主动建构的首要环节，真正的学习一定是在恰当的情境中发生的。这不仅是因为真实的学习任务有利于激发学生的学习主动性，而且是因为客观活动是个体建构知识的源泉。学习的关键在于教师如何创设各种情境和条件，让学生去体验、建构自己的知识结构，使学生产生“我要学”的学习愿望。
教材精心选择了三个学生的投篮次数统计、比较投中的比率这一素材，引出百分数的概念。这样的素材学生普遍比较感兴趣并且有一定的生活经验。但是，例题中的三个学生投篮的数据只是作为一个统计数量呈现，和学生的实际生活联系不够，对学生的吸引力也不强。为此，我进行了统计对象的调整。将教材中的统计对象改成本班学生的投篮情况。课前我组织他们进行投篮练习，并且全班一起收集了班上三位投篮高手的投篮情况。到了课堂上，学生们面对比较自己班上三个同学的投篮情况时，兴趣更加浓厚了，也在这一过程中真切地体验了有些实际问题的确需要用分数或百分数进行比较，实实在在地经历了数学知识发生的过程，并为建构和理解百分数的意义奠定了坚实的基础。
二、在过程中建构概念的意义
数学教学不仅是为了获取知识的结果，更重要的是经历获取知识的过程。在这个过程中，学生才会有更充分的对数学知识的理解，才会有学习经验的积累。有效的教学不是教师的独角戏，而是紧密贴近学生的实际，以学生“事必躬亲”的经历为基础，构建属于自己的知识意义。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，对于概念定义的理解一定要有充分的基础，否则，学生只会停留在囫囵吞枣阶段，不利于其进一步理解和运用。百分数的定义是：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比或百分率。学生对于这个概念完整的理解有一定的困难，特别是对“百分率”这层意思的理解。如何能让学生充分理解此定义呢？
首先，分层剖析逐步理解。对于百分数定义中“表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数”这层含义的理解，我结合投篮过程中的数据，提出问题：这些分母是100的分数分别表示什么意思呢？让学生说出每个分母是100的分数所表示的含义，进而归纳总结出第一层意义，即百分数表示一个数是另一个数的百分之几。接着追问：这些百分数都表示的是“什么数”占“什么数”的百分之几，这样的一种“关系”还可以看成是这两个量之间的什么关系？所以，百分数又叫“百分比”。最后再结合“比率”的意义帮助学生理解百分数也叫“百分率”的含义。
其次，结合实例帮助理解。小学数学教材中的概念很多都是描述性的，学生可以借助具体的实例来理解概念的内涵。因此，在概念教学中，要特别注意联系生活实际，为学生配置恰当的学习素材，让学生能根据已有的知识和生活经验，激活思维，形成对新概念的正确认识。在理解“一个数是另一个数的百分之几”时，借用投篮过程中投中次数占投篮总次数的几分之几来帮助学生认识。在“百分比”特别是“百分率”的理解上，主要借助投篮情境中的投中次数占投篮次数的比率就叫“命中率”，产品检验过程中合格产品的个数占所有产品总个数的比例就叫“合格率”，考试成绩统计中优秀人数占总人数的比率就叫“优秀率”，近视的人数占总人数的比叫“近视率”等这些生活实例。学生结合自己的生活经验，能很好地把握百分数的本质内涵。
综合运用促进理解。知识的掌握、技能的形成需要及时巩固和练习。而最好的练习还应回归到现实生活中去。用数学知识解决实际问题，用数学的思维方法去思考分析问题，用数学的眼光去观察生活，使数学学习在生活中得到拓展和延伸，可以使学生更好地理解数学，体会数学的价值。在学生初步认识百分数意义基础上，我让他们交流各自从生活中寻找到的用百分数描述的信息，并介绍这个百分数所表示的意义，突出每个百分数表示的是“哪个数”占“哪个数”的百分之几，同时让学生进一步体会到百分数在实际生活的运用。在比较两件不同羊毛含量的羊毛衫时，又进一步凸显百分数便于比较的特点。在教学的最后环节，我以含有百分数的名言“成功=99%的汗水+1%的灵感”与学生共勉，巧妙地用百分数表达了成功的关键因素，适时地对学生进行了情感态度的引导，学生也对百分数留下了深刻的印象。
最后，新