10线性回归分析.ppt

变量之间的关系有两种：
确定型的函数关系
不确定型的函数关系例：人均收入X与人均食品消费支出Y的散点图的关系如图。这两个变量之间的不确定关系，可以用下式表示：例：地区的多孩率与人均国民收入的散点图如下：线性回归的任务：就是用恰当的方法，估计出参数1，2，并且使估计出来的参数具有良好的统计特征，所以，回归问题从某种视角看，视同参数估计问题。2.高斯基本假设有可能不成立,以后讨论不成立时如何处理).
(5)ui服从N(0,2u)分布;
(6)E(Xiuj)=0,对Xi的性质有两种解释:
a.Xi视为随机变量,但与uj无关,所以(6)成立.
b.Xi视为确定型变量,所以(6)也成立.3.普通最小二乘法(OLS)由上两式,就可求出待估参数的值.5.几何解释二.多元线性回归(4)u~N(0,2uIn)
(5)E(XTu)=0,或者,X为确定矩阵2.普通最小二乘法估计式若估计出,则有R2称为判定系数,它反映了回归效果的好坏.其定义可以从线性回归的几何解释中引出.已解释变差占总变差的百分比.效果是好的,在水平下,已解释方差(Y的变化中已经解释的部分)明显大于未解释方差(Y的变化中尚未解释的部分).9.校正的判定系数（AdjustedR2）用统计量:11.回归系数的置信区间14.标准回归系数于是,原始方程:2、逐步回归法注意:逐步添加法或逐步剔除法,都应当强调“逐步”.不能一次按照各个变量的统计量的值fj的显著性概率p是否小于等于选定的显著性水平,来决定是否作为Y的自变量.因为每添加或剔除一个变量,都会引起所有回归系数的变化和统计量的值fj的变化.一次处理会造成误判,只有逐步处理,才是恰当的.