第03讲 多元线性回归分析.ppt

计量经济学Econometrics2解释变量：选择国内生产总值（GDP）代表经济发展水平，中央和地方“财政支出”代表公共财政需求，商品零售价格指数代表物价水平。
根据变量时间序列变化趋势和现有文献的研究，设定计量经济模型为：将该模型一般化，得到多元线性回归模型的一般形式：第三章多元线性回归分析多元线性回归模型
古典假设一、多元线性回归模型多元线性总体回归模型

多元线性总体回归方程多元线性样本回归模型

多元线性样本回归方程定义则有，多元线性总体回归模型

多元线性总体回归方程

多元线性样本回归模型

多元线性样本回归方程二、古典假设随机误差项具有零均值随机误差项同方差，且无自相关对多元线性样本回归模型

和多元线性样本回归方程

主要讨论：
估计回归系数
估计随机扰动项的分布
回归系数OLS的性质一、参数的OLS估计求Q的最小值，有二、OLS估计的性质线性：参数估计量是被解释变量的函数

无偏性：参数估计量的均值等于总体参数（证明见P80）最小方差性（证明见P101——附录3.1）多元线性回归方程通过

被解释变量估计值的均值等于真实值的均值

残差与解释变量不相关

残差与被解释变量的估计值不相关三、随机扰动项方差的估计参数估计量的方差估计式第三节回归模型的假设检验一、拟合优度检验2024/9/292024/9/292024/9/29二、方程显著性检验（FTest）方差分析表

则有原因在于，Y的总体服从正态分布，则Y的一组样本的平方和服从卡方分布检验原理：检验模型中被解释变量和解释变量之间的线性关系在总体上是否显著，即是检验总体回归方程中的参数是否显著不为零

所以，提出假设检验的原假设为模型线性关系不成立，即方法：根据变量的样本观测值和估计值，计算F统计量的值。
判断准则：拟合优度检验与方程显著性检验的比较
区别：拟合优度检验从已经得到估计的模型出发，检验它对样本观测值的拟合程度；方程显著性检验是从样本观测值出发，检验模型总体线性关系的显著性。
联系：模型对样本观测值的拟合程度越高，模型总体线性关系的显著性越强。三、变量显著性检验TTest构造统计量

检验原理：如果某个解释变量是显著的，则其对应的回归系数应该显著地不为零所以，提出假设检验的原假设为解释变量的系数为零，即

方法：根据变量的样本观测值和估计值，计算t统计量的值。判断准则第四节回归模型的预测一、参数估计量的置信区间变量的显著性检验中，有二、预测值的置信区间需要以被解释变量预测值的估计值为中心构造一个区间（置信区间）
问题：
被解释变量预测值以多大置信水平位于该置信区间？
该置信区间多大？如果已经知道被解释变量实际的预测值，则预测误差为2024/9/29462024/9/29