第2章⑶多元线性回归分析.ppt

§2.3多元线性回归模型的参数估计EstimationofMultipleLinearRegressionModel一、多元线性回归模型1、多元线性回归模型的形式多元线性回归模型的一般形式为：多元线性回归模型的矩阵表达式为：2、多元线性回归模型的基本假定二、多元线性回归模型的参数估计1、普通最小二乘估计估计过程的矩阵表示：2、最大或然估计对数或然函数为

参数的最大或然估计

结果与参数的普通最小二乘估计相同3、矩估计(MomentMethod,MM)对每个方程的两边求期望，有：得到一组矩条件

求解这组矩条件，即得到参数估计量
与OLS、ML估计量等价
矩方法是工具变量方法(InstrumentalVariables,IV)和广义矩估计方法(GeneralizedMomentMethod,GMM)的基础
在矩方法中关键是利用了

如果某个解释变量与随机项相关，只要能找到1个工具变量，仍然可以构成一组矩条件。这就是IV。
如果存在＞k+1个变量与随机项不相关，可以构成一组包含＞k+1方程的矩条件。这就是GMM。4、多元回归方程及偏回归系数的含义偏回归系数的含义如下：
1度量着在X2,X3,…,Xk保持不变的情况下，X1每变化1个单位时，Y的均值E(Y)的变化，或者说1给出X1的单位变化对Y均值的“直接”或“净”（不含其他变量）影响。
其他参数的含义与之相同。三、OLS估计量的统计性质四、参数估计量的方差-协方差矩阵和随机误差项2方差的估计1、一个疑问与回答2、参数估计量的方差-协方差3、随机误差项2方差的估计五、样本容量问题⒈最小样本容量2、满足基本要求的样本容量六、多元线性回归模型实例中国消费函数模型中国消费数据表单位：亿元模型估计结果拟合效果