目标企业产品销量的预测模型与分析.pdf

万方数据

1Ii黼一目标企业产品销量的预测模型与分析灿罐量量㈨山东纺织经济吴蕾(长春税务学院经济模拟研究所吉林长春7)摘要：本文主要应用时间序列模型中的AEIMA模型、疏系数ARIMA模型和自回归、残差自回归几种模型，对目标空调企业1996—2007年的全国空调总销售量月度变化进行建模。通过比较和分析各关键词：ARIMA模型；疏系数IMA模型；残差自回归A--E模型；平稳；自相关；中图分类号：0212．1文献标识码：A文章编号：1673-0968(2008)03-0029-03所谓时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据。对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。自回归移动平均模型(ARMA)是时间序列分析中应用最为广泛、实用性非常强的一种平稳时间序列分析方法。我们通过对自然界中各种非平稳时间数据进行适当阶数的差分、延迟等运算，就可以实现数据序列的平稳化。求和自回归移动平均(ARIMA)模型实质上就是差分运算与ARMA模型的组合。n1随着各种统计软件的不断开发与研究，各种模型的应用有了良好的计算机环境。本文利用SAS软件对数据进行了分析、建模，估计模型参数和对拟合后的残差作相应处理，寻找有序数据的发展规律，并预测其未来的走势。一．ARIMA模型建模与分析(一)绘制观察值序列时序图对目标空调企业过去十二年(144个月)的月度销量数据绘制时序图，如图1：图1月度销量时序图时序图显示该序列非平稳，且有长期递增趋势，同时又有以年为周期的季节效应。(二)差分平稳化对原序列做1阶差分消除长期趋势，再做12步差分消除季节效应的影响，差分后得到的时序图显示差分后序列已无明显趋势或周期，波动比较平稳。再考察差分后序列的随机性。经白噪声检验，所得P值远小于显著性水平，即差分后序列含有很强的相关信息，不能视为白噪声序列，【21须对差分后序列进一步拟合ARMA模型。(三)模型拟合观察差分后序列的自相关图和偏自相关图的性质，给模型定阶。序列自相关图显示差分后序列仍有一定季节效应，延迟12阶自相关系数显著大干2倍标准差范围，而后自相关系数又有一个反弹。偏自相关图显示延迟12阶偏自相关系数显著大于2倍标准差范围，偏自相关系数也显示不截尾性。所以，对差分以后的数据尝试拟合ARMA(1，12)(1，12)模型。【4】通过条件最小二乘估计法得到模型各参数估计值表1。表1ARMA(1，12)(1，12)模型最小二乘估计情况Pr)ltI结果显示常数项与自回归系数均不显著，故重新采用模型MA(I，12)进行拟合。最后得到移动平2008年第3期(总第145期)大目模型的数据拟合情况和所得的特征统计量，评价各模型的优劣，得到拟合该空调企业销量变化的最优模型，并利用所得模型计算出该企业空调未来十个月总销量的预测值，供该企业生产、营销部门参考。收稿El期：2008-03-06291；5011ConditionalLeastSquaresEstimationParameter№1，2嘏1．1EstimateAlDppoxLagSMU螂A1，1冉R1．20．00942160．173710．81493·0．0047702—0．2”810．2,99000．0038<．0001{20．38310．058G12C1-．mO．
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_重圃山东纺式经济模型方程为：)【t=最-0．1333钆-0．85454ct_12，b鳅9¨嗽阻Iitu均系数【3】Factor(12)。综合以上运算，实际是对原序列拟合了疏系数模型ARIMA(0，1，12，(1，12))。式中{Et)为零均值随机干扰序列。(四)预测未来十个月的月度销量表2未来10个月销量预测值绘制该序列拟合与预测图如图2所示。图中，星号代表原序列值，中间连续曲线代表拟合序列曲线；上下虚线代表拟合序列的95％上下置信限。带三角的竖线右侧为预测曲线。二．回归模型建模与分析(一)序列的基本分析?以时间变量t作为自变量，变量X作为因变量，建立Auto-Regressive模型【41：X=a+b*t+反用普通最小二乘估计得到模型的各统计量如表表3普通最小二乘估计输出结果R。‘r嗽R-sq嚏nR-Sure可看到模型的总体r2为0．6822，故模型有效；DW检验结果显示残差序列存在正的自相关性【21，故需建立残差自回归模型，对残差信息进行进一步提取。对残差序列做异方差性检验，得到Q检验和拉格朗日乘子的P值长期内明显大于显著性水平，故残差序列不存在异方差，毋须对残差序列再进行方差齐性变换[21。为了消除残差的自相关，拟合延迟5阶的自相关模型，做逐步回归分析消除不显著的项。拟合得出延迟1、2、4阶的自相关系数显著有效，而延迟3阶和5阶的残差自相关项不显著，应被剔除。(二)建立拟合模型通过极大似然估计得到