八年级(上)期中数学试卷含答案.pdf

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每
小题3分，共30分）
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是
（）
A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

3．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD还需要从下列条件中选一个，正确的说法是（）

A．∠B=∠CB．∠ADB=∠ACDC．DB=DCD．AD=AD

4．已知点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=45°，则∠AOB等于（）
A．30°B．45°C．60°D．90°

5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A．（S．S．S．）B．（S．A．S．）C．（A．S．A．）D．（A．A．S．）

6．下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A．有两个内角相等的三角形
B．有两个角分别是30°和120°的三角形
C．有一个内角是45°直角三角形
D．有一个内角是30°的直角三角形

7．AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是
（）

（）

A．DE=DFB．BD=CDC．AE=AFD．∠ADE=∠ADF

8．如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（）

A．20°B．30°C．35°D．40°

9．正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（）

A．45°B．55°C．60°D．75°

10．如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD
是等腰三角形，EB=ED；
②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）
11．等腰三角形的两边长分别为6cm，4cm，则该等腰三角形的周长是cm．

12．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条
相等的线段是．

（）

13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离
是．

14．下列命题中：①全等三角形的高相等．②周长相等的两个三角形全等．③全等三角形的面积
相等．④全等三角形对应角的平分线相等．⑤已知△ABC是锐角三角形，∠α=∠A+∠B，∠β=∠
B+∠C，∠γ=∠C+∠A，那么∠α，∠β，∠γ都是钝角．其中正确的有（填序号）．

15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中
的等腰三角形有个．

16．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，
则D点坐标为．

三、解答题（72分）
17．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

（）

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

18．已知一个多边形的内角和是1440°，问这个多边形共有多少条对角线？

19．如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．

20．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，
点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．

21．如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN的度数．

（）

22．已知：如图，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，
BM交CN于点F．
（1）求证：AN=BM；
（2）求证：△CEF为等边三角形．

23．如图，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于