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数学教学要注重数学思想方法的教学
——人教版第五册数学教学总结
乐清市建设路小学叶女英
《数学课程标准》中提出：数学为其他学科提供语言、思想和方法。……帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，在我国把“数学思想方法”作为教学目标提出还是首次，足见《标准》对数学思想方法的重视。数学教育家波利亚也做了个统计：学生毕业后，研究数学和从事数学教育的人占1%，基本不用或很少用数学占70%，可见，从某种程度上说数学思想方法的教学比数学知识的传授更加重要，因为它能对学生以后的学习、生活和工作长期起作用甚至使学生终身受益。因此，数学教师要从“去数学化”的道路上折回来，学会理性地思考，把数学的“根”留住，充分展示数学的魅力，引领学生感悟数学文化的独特内涵，让数学的思想和方法不在数学的课堂里“缺席”。
在数学教学中，数学知识的传授和数学思想方法的教学是不可分割的两个重要组成部分。数学思想方法是数学知识的灵魂，数学知识是数学思想方法的表现形成和得以培养的载体。学生的头脑不会自发地产生数学思想方法，数学教师是思考力的培育者，有了教师的帮助，学生“数学思考”的经验才会日积月累，不断丰富。而作为一线的数学教师要让数学思想方法在数学课堂上有效实践，该怎样做呢？下面我以人教版第五册有关知识为例谈谈自己一些体会。
一、善于挖掘教材中的思想方法
纵观数学教材的编排体系可以找到一明一暗两条主线：一条是数学知识，这是写在教材上的明线；一条是数学思想方法，是一条暗线。前者容易理解，后者不易看明。教师钻研教材，就应如苏步青教授所言：“看书要看到底，书要看透，要看到书背面的东西。”这背面的东西，在数学教学中，我认为就是数学思想方法。就是所谓的“暗线”。因而教师有必要帮助学生挖掘教材中的数学思想方法，让数学思想方法“亲临”我们的数学课堂。
例如。在《搭配》这一课中，就要帮助学生挖掘符号化的数学思想，在学生初步能够表示多种搭配方案后，出示生活中的例子：衣服搭配、早餐搭配、奖品搭配（用符号来表示是相同的）请学生选择其中的一幅图，用自己喜欢的方式把搭配方案表示出来。学生反馈时，如果是用文字表示，一看就知道学生表示哪幅图，当一位学生用符号或数字来表示时，教师提问：你猜这位同学表示的是哪幅图？引起了学生的思考，也使学生了解了用符号表示的优点，原来用符号可以表这三幅图，不仅如此，还可以表示更多其他的搭配。在学习了《分数的初步认识》后，在做一些实际中的拓展题时，就要帮助学生挖掘假设的数学思想方法，明确为什么可以把一些事假设为“1”；在上《分数的简单计算》时，就要帮助学生挖掘化归的数学思想方法，明确如何把分数的加减法转化成学生已经会的整数加减法去理解。
在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，能把知识的学习与培养能力、发展智力有机地统一起来，且数学思想它本身也蕴涵了情感素养的熏染，这也正是新课程标准充分强调的。
二、在探索中感受数学思想方法
数学教学不只是传授一种知识，不只是注重数学形成层面的教学，更重要的是重视数学发展层面的教学，即让学生在经历解决问题的过程中去理解、去感受数学思想和方法，让我们的学生在探索、学习中与它“亲密接触”。
例如：在学了除数是一位数除法以后，有这样一道题：写出除数是8，商和余数都相同的两位数。解这道题时，学生所表现出的思维是无序的、零散的、点状的，这就需要教师进行有序思想方法的渗透。教师可在学生无序思考的基础上设计如下问题：同学们真是了不起，找出了这么多的两位数，那在这些数中，最小是几。最大的是几呢？学生回答：最小的是18，最大的是63。那你能有条理地把这些数写下来吗？教师接着问。学生写出来有两种：182736455463或635445362718。把看似杂乱无章的数进行条理化地分析，既培养了学生开放思维，又可以使得学生的思维更有序、全面、深刻，并养成用联系的、辩证的眼光观察、思考事物的习惯。
因为数学知识本身真有的抽象性和逻辑性，有些知识对学生来说不是一蹴而就的，这就需要教师为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在探索学习过程中正确和掌握数学知识的技能、数学思想和方法，这也离不开学生对自己学习的反思，对同学学习的反思和对教师教改的反思。
三、在反思中领悟数学思想方法
《数学课程标准》的总体目标中指出：义务教育阶段要使学生初步成评价与反思的意识。数学学习中的反思，是指对以往的数学知识、数学知识的获得过程和数学问题的解决过程的回忆和重新思考。反思过程中有概括、有比较、有推理、有辩证、有创新……
问题的解决并不意味着思维活动的结束，而往往是深入认识的开始，然而我们的学生却没有反思的习惯，没有形成反思能力。究其原因