开放性问题1-数学中考专题复习课件.ppt

开放性问题1（一）条件开放题3.半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧上一动点，问添加一个什么条件后，有BD2=BE·BC?4.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点（1，0），求证：这个二次函数的图象关于直线x=2对称给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性.这些问题都是结论开放性问题.这类问题的解题方法是充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论对象，然后经过论证作出取舍.1.已知一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式3.如图2-1-9，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论.组合开放型试题的条件和结论都不确定，需要考生认定条件和结论，然后组成一个新命题，并加以证明或判断.这种新颖的组合型开放题，已使几何的论证转向发现、猜想与探究.成为中考命题的热点.1.如图2-1-12，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF.2.如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB。将其中的三个关系式作为题
设，另外两个作为结论，构成一个命题。
⑴用序号写出一个真命题
（书写格式如：如果…那么…）
并给出证明
⑵用序号再写出三个真命题
（不要求证明）3.编写一道应用题，使得根据题意列出的方程为：
再解答你所列出的应用题。（要求：所编应用题完整，题意清楚，联系生活且其解符合实际。）