开放性问题2-数学中考专题复习课件.ppt

开放型问题2条件开放型结论开放型A一般限定条件、限定测量工具,设计一个可行的方案,对某一物体的长度进行测量并计算.大多以建立直角三角形模型进行求解,须注意的是设计的方案应是具有可操作性的.(2)假如你是该兴趣小组中的成员,请你再提供两种方案,使水槽的横截面面积更大.

07、空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点。CG、DG分别交AB于点E、F.试判断点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你结论（证一种情况即可）8、如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连结OC、OD．
（1）求证：△OBC≌△ODC；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是____________；
②写出求解过程
（结果用字母表示）9、(1)如图1，直线MN与⊙O相交，且与⊙O的直径AB垂直，垂足为P，过P的直线与⊙O交于C、D两点，直线AC交MN于点E.求证：PC·PD=PE·PF.
(2)如图2,若直线MN与⊙O相离.(1)中的其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?10四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点，直角三角板的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.
(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时；①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是______；②连结点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是____；③请证明你的上述两猜想.
(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请在AD边上找点N，使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.11、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。www.czsx.com.cn12、在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，

⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形.
⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形；
⑶在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成正方形.
⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形.⑵AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°），中位线EF.

⑶方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF.方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD.

⑷方法一：不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB＝∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线.

方法二：不妨设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，在HC上截取HF＝GB，连结EF，则EF为剪切线.

方法三：不妨设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG＝DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF为剪切线.