数学教学中要重视逆向思维能力的培养.doc

数学教学中要重视逆向思维能力的培养
永丰县沙溪学校王宗金
摘要：文章对逆向思维能力的重要性和逆向思维能力培养的有关问题进行了分析，认为较高的认知水平对逆向思维能力的培养至关重要，而适当地对学生进行聚合思维能力、发散思维能力和非智力因素的培养，有助于其逆向思维能力的提高。文章还教学的实际出发，对数学教学中培养学生的逆向思维能力的方法进行了探讨。
在大力深化教育改革全面推进素质教育已深入人心的今天，培养学生全面发展，全面提高学生素质是教育工作的根本任务。数学教学中，教师不仅要向学生传授知识，而且要注重开发智力，培养学生的数学能力，提高学生的数学素养，这已成为广大数学教育工作者的共识。在众多的数学能力中，数学思维能力是核心，其它数学能力的培养，都需要数学思维能力的支持，现行《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》也明确指出：数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。然而，由于教育主管部门对学校的评价和考核仍是以“三考”（高考、中考、小考）的成绩和录取率为中心，迫使不少学校和教师，举素质教育之旗，行应试教育之事，将考试成绩视为一所学校生存的命根，片面追求升学率。其次，各学段教师都有一些“各人自扫门前雪，休管他人瓦上霜”的思想，小学教师只要把学生送入了初中校门就可，不管初中老师是否好教，初中老师只要自己所教的学生考取了高中就高兴，不管他到了高中是否能再听得懂，跟得上。再者，有的老师教育观念落后，教学方法陈旧，教学艺术缺乏，教学能力低下。所以，课堂教学仍然是“填鸭式”、“满堂灌”，课后大搞“题海战术”；教学中只重视知识的传授，不重视思维的训练，解题时只限于“标准答案”，不提倡独立思考；只强调掌握现成的结论，不重视得出结论的过程。学生往往苦陷题海，大量地模仿、练习，长此以往，使得学生疲惫不堪，思维僵化、呆板，进而出现大学情绪，从而导致学习成绩下降，适得其反。近几年，我县数学中考成绩整体稳步上升的同时，却有一些学校的差生面进一步扩大就是一个不争的事实。有些学生即使勉强升入高中，成绩也很快下落，无法适应新的学习。
在数学教学中培养学生的思维能力，已越来越为广大数学教师所重视。但是，多数教师所注意的往往是正向思维训练，造成学生只习惯于正向思维，机械地按照一些固定的模式去思考、分析问题，寻求解题方法，缺乏思维的灵活性和创造性，这对培养和提高学生的数学思维能力和数学素养是非常不利的。我们在进行常规思维训练的同时，也要注重其它思维方式的训练，比如说，发散性思维，创造性思维，逆向思维等。本文仅就逆向思维能力的培养略作探讨。
心理学认为，思维是在感知的基础上实现的高级的认知形式。思维作为人脑对客观事物的反映，是一个严密的、连贯的过程。我们说某个思维活动是逆向思维，是指问题解决过程中由始至终的思维活动整体而言，把一个完整、连续的思维活动过程拆解，孤立地谈论哪一步是逆向思维是不可取也没有现实意义的。逆向思维作为一种问题解决活动中的思维，并不是一种独立的一成不变的思维形式，它既与发散性思维有关，也与聚合思维有关。
逆向思维与发散性思维是密切相关的。所谓逆向思维，是针对正向思维而言，就是从已形成的习惯思路的反方向去思考、分析问题，借助一定的技巧或以独特的方法解决问题的思维方式。发散性思维学说的创立者、美国心理学家吉尔福特认为：发散性思维是以一种新的方式去看待问题，从而得到独特和非预期结论的一种思维能力。两者都强调思维的灵活多变、触类旁通，不受已形成的常规思维模式的束缚。逆向思维是包含于发散思维的范畴的，是发散思维的一种表现形式，发散思维的范畴应更广一些。二者的区别主要表现在：从思维的途径看，发散思维要求融会贯通众多的概念、方法、原理，从多方位、多角度考虑问题，而逆向思维更注重于从某个概念、方法、原理的对立面去思考、分析；从思维作用看，发散思维可应用于数学学习的整个过程，而逆向思维更注重在对问题的解决上。经常性进行发散思维的训练，对于开阔学生的思路，增强思维的流畅性，进而提高学生的逆向思维能力大有帮助。
聚合思维具有目的性、规范性、概括性的特点。这三个特性是有机地结合的，其中目的性是思维的动机，规范性是目标。规范性有解题方法的模式化和思维过程条理化两种形式。学生进行逆向思维必须借助一定的思维水平和基本的思维策略，经常性地进行聚合思维的训练，容易形成、积累经验，对培养解题技能和基本的思维方法、思维策略有重要意义。但过分的强化容易导致思维定势，出现思维僵化、封闭，在教学中要把握好聚合思维训练的“度”，以免增加逆向思维训练的难度。
逆向思维对学生的认知水平有较高的要求。学生数学学习认知水平一般分为三个层次：记忆模仿型、说明性理解型与探索性理解型④。记忆模仿型的学生没有明确的学习目标，缺乏学习动机，他们在接受新知识时，只是把教师的讲解被动地装在脑中或记在笔记本上，解