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概率论与数理统计 第十六讲§6.4正态总体分布的密度函数为由分布的定义,不难得到其如下性质:进一步,由中心极限定理可以推出,n充 分大时,分布密度函数图形χn2分布上分位点有表可查,见附表4。t分布的概率密度为t分布的概率密度图形数学期望与方差若T~tn,对给定的(0,1),称满足条件6.4.3F分布F分布的概率密度为若F~Fm,n,对给定的(0,1),称满足条件★一个需要注意的问题:上式等价于它们在F分布表中查不到。这时我们就可利用分位点的关系式(1)把它们计算出来。定理1:定理的证明超出了教学范围,我们把它放在了教材§6.4末尾的附录(p143—145)中。例1:设某物体的实际重量为(未知),现在用一台天平称量它,共称n次,得到X1,X2,…,Xn。 假设每次称量过程彼此独立,且无系统误差,则可认为这些测量值独立同分布,均服从正态分布N(,2),方差2反映了天平及测量过程的总精度。我们通常用样本均值例如:当=0.1时,例2:在设计导弹发射装置时,重要内容之一是研究弹着点偏离目标中心的距离的方差。 对于某类导弹发射装置,弹着点偏离目标中心的距离服从N(,2),这里2=100米2。 现在进行了25次发射试验,用S2记这25次试验中弹着点偏离目标中心的距离的样本方差。 求:S2超过50米2的概率。解:根据基本定理,知小结