算法初步、统计与概率.pdf

高考频道2007年第11期(高中)

复数的概念、复数的四则运算．解答途径(1)的基本出A．2500，2500
发点是复数的概念，能否灵活应用由复数的概念得到B．255O。255O
的复数相等的充要条件思考复数问题，进而把复数问C．2500。2550
题实数化，是衡量复数教学成功与否的关键指标；解D．255O。25OO
答途径(2)采用复数除法的通用计算方法——分母实解答途径：第1次循环
数化，要求学生熟练掌握．两种途径还有一个共同点：后，S一100，T一99；第2次
把除法运算转化为乘法运算，这种乘、除运算的可逆循环后，S一100+98，T一99
性关系是数学意义的辩证法．+97．．．⋯·第5O次循环后，S

一100+98+⋯+2—2550，
T一99+97+⋯+1—2500．
故选D．图3

广东省广州市黄埔区教育局教研室肖凌戆解题感悟：本题主要考查算法流程图、等差数列
广东省广州市教育局教研室曾辛金求和等基础知识，以及数据处理能力、语言转换能力
1．(广东卷，和算法思想．本题采用直到型循环结构描述算法．解
理6，文7)图1是题关键在于弄清循环体的特征，特别是明确循环一次
某县参加2007年后n的值就减少了2．本题算法的实质是等差数列求
高考的学生身高和．顺便指出，2007年宁夏与海南卷理5(文5)采用当
型循环结构描述算法，与本题同源，都是课本例题的
条形统计图，从左
变式题(参见人教A版数学3例6)．算法初步
到右的各条形表
示的学生人数依145150155160165图170175180185190i95身it~／cm是新课程高考新增内容，算法思想是新课程强调的基

次记为A，A。，⋯，A。(如A。表示身高(单位：cm)在本数学思想之一．
E15o，155)内的学生人数)．图2是统计图1中身高在3．(宁夏与海南卷，理11，文12)甲、乙、丙三名射

一箭运动员在某次测试中各射箭2O次，三人的测试成
定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身
绩如下表：
高在16O～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人
数，那么在流程图中的判断框内应填写的条
件是()．
A．<6B．<7C．<8D．<9
解答途径：身高在
160～180cm的学生
人数S—A+A
+A+A，判断框内
需填写循环的终止条
件，下标i为循环变
量，4为i的初始值，7
为i的终止值，执行4
次循环即可得到所需
图2
结果，因此终止条件为
<8．故选C．
解题感悟：本题主要考查条形统计图和算法的程
序框图．由条形统计图确定算式是基础，弄清算法流S、Sz、ss分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测
程图的逻辑结构是解题关键．试成绩的标准差，则有()．
2．(山东卷，理1O，文10)阅读图3的程序框图，A．S3>S1>S2B．S2>S1>S3
若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依C．S1>S2>S3D．S2>S3>S1
次是()．解答途径：先计算甲、乙、丙2O次测试成绩的平

均数：解答途径：(1)设“3个数位于同一行”为事件A，
：乙一_丙一8．5．“2个数位于同一行，第3个数位于另一行，但这3个
又S}=5×(1．5+0．5+0．5+1．5)数不位于同一列”为事件B，“2个数位于同一行，第3
个数位于另一行，且与前2个数中的1个位于同一
S；一1×(6×1．5+4×0．5+4×0．5+6列”为事件c．则P(A)=C-~-2-’8，P(B)-一3
，

×1．5)，
P(c)一—AzCzCI3
一
，故所求概率为2P(A)+2P(B)
S；：1×(4×1．5+6×0．5+6×0．5+4U9●

×1．5)．+P(c)：．故选D．

由于1．5>0．5，所以Sl>S}>S；，S2>S1(2)设“至少有两个数位于同行或同列”为事件
>S3．故选B．D，则表示“每行或每列只有一个数”，即P()
解题感悟：本题主要考查平均数、标准差等基础

一一故P(D)=1一P(_)一13
，．故选D．
知识及运算求解能力．上述解答，利用1．5>0．5进
行估算，简化了运算，节省了时间．解题感悟：本题主要考查排列、组合与概率的有
4．(安徽卷，理10)以(z)表示标准正态总体在关知识．解答途径(1)根据分类讨论的思想，将问题分
区间(一o。，z)内取值的概率，若随机变量服从正态为两类：第一类“3个数位于同一行(或列)”，第二类“2
分布N(，)，则概率P(一I<)等于()．个数位于同一行(或列)，第3个数位于另一行(或
A．O(,u-ka)一(一)B．(1)-O(～1)列)”，但第二类中又有两种情形，即“2个数位于同一
c．f＼，D．2(。+)行(或列)，第3个数位于另一行(或列)，但这3个数
不位于同一列(或行)”和“2个数位于同一行，第3个