算法、统计与概率第2课时统计初步.doc

个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途个人收集整理勿做商业用途第十章算法、统计与概率第2课时统计初步(1)考情分析考点新知统计部分重点考查数据收集、处理的基本能力．抽样方法在高考中多为基础题,常以填空题的形式出现，以实际问题为背景，综合考查学生学习基础知识、解决实际问题的能力，考查热点为分层抽样、系统抽样．①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法。1.(原创）为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况,在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5的汽车检查，这种抽样方法称为________．答案:系统抽样解析：由于这种抽样方法采用抽取车牌末位数字为5的汽车检查，可以看成是将所有的汽车车牌号分段为若干段（一个车牌末位数字从0到9为一段)，每一段抽取一个个体,因此它符合系统抽样的特征，故答案为系统抽样．2.（必修3P47练习1改编)为了解某校一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中随机剔除个体的数目是____________．答案：2解析：1252除以50的余数就是总体中需要随机剔除个体的数目．3.（必修3P49练习3改编)某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人,现从中抽取一个容量为200人的样本,则高中二年级被抽取的人数为________．答案：64解析:由题意，应采用分层抽样,则高中二年级被抽取的人数为320×eq\f(200，400＋320＋280）＝64。4.（必修3P52习题2改编)某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为23,则第8组抽出的号码应是________．答案：38解析：由题意易见系统抽样的间隔为5，设第一段中抽取的起始的个体编号为l，由第5组抽出的号码为23得l＋4×5＝23，所以l＝3，故第8组抽出的号码是3＋7×5＝38。5。(必修3P50例3改编)某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家，其中农民家庭1800户,工人家庭100户．现要从中抽取容量为40的样本调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法的是________．（填序号)①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样．答案：①②③解析：由于各家庭有明显差异，所以首先应用分层抽样的方法分别从农民、工人、知识分子这三类家庭中抽出若干户，即36户、2户、2户．又由于农民家庭户数较多，那么在农民家庭这一层宜采用系统抽样;而工人、知识分子家庭户数较少，宜采用简单随机抽样法．故整个抽样过程要用到①②③三种方法．1.简单随机抽样(1)定义从个体数为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本（n<N），如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．（2）分类简单随机抽样eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1（抽签法，,随机数表法Ｗ.）)2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方式将总体中的N个个体编号；(2）将编号按间隔k分段，当eq\f(N,n）是整数时，k＝eq\f（N，n）;当eq\f(N，n）不是整数时,从总体中剔除若干个个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时k＝eq\f(N′,n），并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号l;（4)按照一定的规则抽取样本,通常将编号为l，l＋k,l＋2k，…，l＋（n－1)k的个体抽出．3。分层抽样当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比例实施抽样，这种抽样方法叫分层抽样．题型1简单随机抽样例1总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为________．7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481答案：01解析：依题意,第一次得到的两个数字为65，由于65〉20，将它去掉；第二次得到的两个数字为72,由于72〉20，将它去掉;第三次得到的两个数字为08，由于08<20，说明号码08在总体内，将它取出；继续向右读,依次可以取出02，14，07，02；但由于02在前面已经选出，故需要继续选一个．再选一个就是