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数值积分与数值微分 1 数值积分.ppt
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数值计算方法教案----第六章数值微分与数值积分第六章数值微分与数值积分§1数值微分教学目的与要求：了解数值微分公式的构造方法，理解数值微分公式的产生过程，主要掌握差商型数值微分和插值型数值微分公式及其应用。了解数值积分的基本思想；理解Newton-Cotes公式的产生过程；掌握梯形公式、Simpson公式与Cotes公式及其误差估计，并能应用；重点掌握代数精度的定义与相关定理。重点：数值积分；难点：Newton-Cotes公式。■教学内容：一、差商型数值微分求差商的近似公式通常有以下几种：f()()x+
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第六章数值积分与数值微分两种情形①函数用表格形式给出的无法直接求积分或求导。②函数的解析表达式结构复杂，不宜求积或求导。此时需研究数值方法、数值积分、数值微分。6.0求积公式——欲求(6.0-1)1.求积公式与余项已知f(xi)=fi，i=0，1，2，…，n取(6.0-2)称(6.0-2)为求积公式，其中Ai（i=0，1，2，…，n）为求积系数，只与节点x0，x1，…，xn有关，而与f无关，称（6.0-3）为求积公式(6.0-2)的余项或截断误差。<特别>若Pn(x)为f的插值多项式，则称为插值型求积公式
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