2013高考数学(文)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(三)B(江西省专用).doc

专题限时集训(三)B

[第3讲函数与方程、函数模型及其应用]

(时间：45分钟)

1．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为()
A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．2D．4
2．设a＝logeq\f(1,3)2，b＝logeq\f(1,2)eq\f(1,3)，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0.3)，则a，b，c的大小关系为()
A．a<c<bB．a<b<c
C．b<a<cD．b<c<a
3．函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0，,－2＋lnx，x>0))的零点个数为()
A．0B．1C．2D．3
4．若实数t满足f(t)＝－t，则称t是函数f(x)的一个次不动点．设函数f(x)＝lnx与函数g(x)＝ex(其中e为自然对数的底数)的所有次不动点之和为m，则()
A．m<0B．m＝0
C．0<m<1D．m>1

5．对任意实数a，b，函数F(a，b)＝eq\f(1,2)(a＋b－|a－b|)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b，a≥b，,a，a<b，))如果函数f(x)＝－x2＋2x＋3，g(x)＝x＋1，那么函数G(x)＝F(f(x)，g(x))的最大值等于()
A．－1B．0
C．2D．3
6．设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)＝0，当x>0时，有eq\f(xf′（x）－f（x）,x2)<0恒成立，则不等式x2f(x)>0的解集是()
A．(－2，0)∪(2，＋∞)
B．(－2，0)∪(0，2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)
D．(－∞，－2)∪(0，2)

7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x)，且在区间[0，2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝()
A．－10B．－8
C．0D．2
8．函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)≈－0.984f(1.375)≈－0.260f(1.438)≈0.165f(1.4065)≈－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为()
A．1.2B．1.3
C．1.4D．1.5
9．设函数y＝x3与y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(x－2)的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()
A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(3，4)
10．设函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)与f(x－1)都是奇函数，则函数y＝f(x)在区间[0，100]上的零点个数至少为()
A．30B．40
C．50D．60
11．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，则该城市人口要达到120万人，需要________年(精确到1年)．(1.01210≈1.127，1.01215≈1.196，1.01216≈1.210)
12．已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图像与函数y＝|lgx|的图像的交点共有________个．

13．已知f(x)＝2sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))－m在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))上有两个不同的零点，则m的取值范围为________．
14．给出下列命题：
①y＝1是幂函数；
②函数f(x)＝2x－log2x的零点有1个；
③eq\r(x－1)(x－2)≥0的解集为[2，＋∞)；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
⑤函数y＝x3在点O(0，0)处的切线是x轴．
其中真命题的序号是________．(写出所有正确命题的编号)
15．已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m＋n)＝f(m)·f(n)，且当x>0时，0<f(x)<1.
(1)证明：f(0)＝1且x<0时，f(x)>1；
(2)证明：f(x)在R上单调递减．

16．如图3－6，有一正方形钢板ABCD缺损的一角(图中的阴影部分)，边缘线OC是以直线AD为对称轴，以线段AD的中点O为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺