2013高考数学(理)二轮复习配套作业(解析版)：专题限时集训(九)(江西省专用).doc

专题限时集训(九)

[第9讲数列的概念与表示、等差数列与等比数列]

(时间：45分钟)

1．已知{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝()
A．－2B．－eq\f(1,2)
C.eq\f(1,2)D．2
2．若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则eq\f(a,b)的值为()
A．±eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)
C．1D．±1
3．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a2＝1，a4＝5，则S5等于()
A．7B．15
C．30D．31
4．已知各项均为正数的等比数列{an}，满足a1·a9＝16，则a2·a5·a8的值为()
A．16B．32
C．48D．64

5．公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为()
A．1B．2
C．3D．4
6．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·…·2a10)＝()
A．10B．20
C．40D．2＋log25
7．在等比数列{an}中，a1＝1，公比|q|≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝()
A．9B．10
C．11D．12
8．对数列{an}，如果存在k∈N*及λ1，λ2，…，λk∈R，使an＋k＝λ1an＋k－1＋λ2an＋k－2＋…＋λkan成立，其中n∈N*，则称{an}为k阶递归数列．给出下列三个结论：
①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
③若数列{an}的通项公式为an＝n2，则{an}为3阶递归数列．
其中正确结论的个数是()
A．0B．1
C．2D．3
9．已知等比数列{an}的首项为2，公比为2，则eq\f(aan＋1,aa1·aa2·aa3·…·aan)＝________．
10．下表给出一个“直角三角形数阵”
eq\f(1,4)
eq\f(1,2)，eq\f(1,4)
eq\f(3,4)，eq\f(3,8)，eq\f(3,16)
……
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij(i≥j，i，j∈N*)，则a83等于________．
11．数列{an}中，a1＝2，当n为奇数时，an＋1＝an＋2；当n为偶数时，an＋1＝2an则a9＝________．
12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且S1，2S2，3S3成等差数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.

13．等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2S2＝a2(a2＋1)，且a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝eq\f(2Sn＋13,n)，求数列{bn}的最小值项．

14．已知等差数列{an}(n∈N＋)中，an＋1>an，a2a9＝232，a4＋a7＝37.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若将数列{an}的项重新组合，得到新数列{bn}，具体方法如下：b1＝a1，b2＝a2＋a3，b3＝a4＋a5＋a6＋a7，b4＝a8＋a9＋a10＋…＋a15，…，依此类推，第n项bn由相应的{an}中2n－1项的和组成，求数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(bn－\f(1,4)·2n))的前n项和Tn.