复变函数与积分变换课程设计.doc

复变函数与积分变换
课
程
设
计
专业:信息与计算科学
班级：20091372
学号：2009137225
姓名：杨华
指导教师:蹇继贵

时间：2011年5月25日

已知矩形脉冲函数，画出频谱图（振幅谱、相位谱）。
解：求出的傅里叶变换得

振幅谱为

相位谱为

再利用matlab作图：
画出函数f（t）的图形
代码如下：
clear,closeall,clc
t=-1:0.0001:1;
f=3;
plot(t,f);%画出f（t）的图形
holdon
plot([-1,-1],[0,3],':');
plot([1,1],[0,3],':');
plot([0,0],[-1,4],'k-');%画出x轴
plot([-3,3],[0,0],'k-');%画出y轴
gtext('3');
gtext('-1');
gtext('-1');
xlabel('t');
ylabel('f(t)');
holdoff

得到图形如下：

画出矩形脉冲函数f（t）的振幅谱
代码如下：
w=-20:0.0001:20;
f=6*sin(w)./w;
Fw=abs(f);
plot(w,Fw);%画出Fw的频谱图
holdon
plot([0,0],[-1,7],'k-');%画出y轴
plot([-20,20],[0,0],'k-');%画出x轴
holdoff
xlabel('w')
ylabel('|F(w)|')

得到图形如下：

画出f（t）的相位谱
matlab代码如下：
plot([0,0],[-1,4],'k-');
holdon
plot([-12,12],[0,0],'k-');
plot([-pi,-pi],[0,pi],':');
plot([-pi,-2*pi],[pi,pi],'k-');
plot([-2*pi,-2*pi],[0,pi],':');
plot([-3*pi,-3*pi],[0,pi],':');
plot([-3*pi,-4*pi],[pi,pi],'k-');
plot([pi,pi],[0,pi],':');
plot([pi,2*pi],[pi,pi],'k-');
plot([2*pi,2*pi],[0,pi],':');
plot([3*pi,3*pi],[0,pi],':');
plot([3*pi,4*pi],[pi,pi],'k-');
gtext('');gtext('-2');gtext('-');gtext('');gtext('2');
holdoff
xlabel('w');
ylabel('argF(w)');

得到图形如下：

已知抽样信号的频谱为，求出信号频谱并画出频谱图。
解：由题意有：
==2F(2w)=
在作出的图像。
代码如下：
clear,clc,closeall
symst
f=sin(2*t)/(pi*t);
subplot(2,2,1)
ezplot(f);holdon%画出f（t）的图形
plot([0,0],[-1,1],'k-');%画出对应的y坐标轴
plot([-8,8],[0,0],'k-');%画出对应的x坐标轴
ylabel('f(t)')
g=sin(t)/(pi*t/2);
subplot(2,2,2)
ezplot(g);holdon%画出g（t）的图形
plot([0,0],[-1,1],'k-');%画出对应的y坐标轴
plot([-8,8],[0,0],'k-');%画出对应的x坐标轴
ylabel('g(t)')
subplot(2,2,3)
w=-2:0.01:2;
f1=1;f2=0;
plot(w,f1,'b-');
holdon%在（-1，1）的取值范围里面，f1=1
w1=-3:0.01:-2;
plot(w1,f2,'b-');
w2=2:0.01:3;
plot(w2,f2,'b-');%在其它取之范围里面，f=0
plot([-2,-2],[0,1],':');
plot([2,2],[0,1],':');%画出G(w)=2,和G(w)=-2的直线
plot([0,0],[0,2.5],'k-');
gtext('1')%给相应的坐标轴和图像标上标值
axis([-3302.5])
xlabel('w');
ylabel('F(w)');
holdoff
subplot(2,2,4)
w=-1:0.01:1;
f1=2;f2=0;
plot(w,f1,'b-');
holdon%在（-1，1）的取值范围里面，f=2
w1=-3:0.01:-1;
plot(w1,f2,'b-');
w2=1:0.01:3;
plot(w2,f2,'b-');%在其它取之范围里