2024学年天津市河西区高三上学期期中考试数学试卷含详解.pdf

河西区2023-2024学年度第一学期高三年级期中质量调查
数学试卷

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第I卷
1至4页，第II卷5至8页.

答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试
用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
祝各位考生考试顺利!
第Ⅰ卷
注意事项：
1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用，橡皮擦干净后，

再选涂其他答案标号.
2.本卷共9小题，每小题5分，共45分.

一､选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

IxN∣x10M1,2,3N2,4,6,8,10ðMN
1.已知全集，集合，，则I（）

A.5,7,9B.1,2,3,4,6,8,10

C.0,5,7,9D.0,1,2,3,4,6,8,10

2.设xR，则“cosx0”是“sinx1”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

3.下列说法中，正确的是（）

11
A.若a>b，则<B.若a>b，则ac>bc
ab
cc
C.若a>b>0，c>d>0，则ac>bdD.若a>b，则<
ab

4.已知函数fx的部分图像如图所示，则函数fx的解析式可能为（）
A.fxlnxsinxB.fxlnxcosx

C.fxlnxcosxD.fxlnxsinx

1
5.定义在R上的偶函数fx在,0上是增函数，若afln,bfcos2，cf21.2，则a,b,c的大
4

小关系为（）

A.cbaB.bac

C.abcD.cab

6.已知正项等比数列a中，a1,S为a前n项和，S5S4，则S（）
n1nn534
A.7B.9C.15D.30

ππ
7.已知0,，且2cos2sin，则sin2（）
24
33
A.C.D.1
4B.41
π
8.对于函数fx2cos2x，有下列结论：（）
6

①最小正周期为π；
2π
y2sin2xfx
②将的图象向左平移3个单位长度即可得到的图象；
π
③fx在区间0,上单调递减；
3
π2,3
④fx在区间0,上的值域为.
2
则上述结论正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如图所示，边长为2的正ABC，以BC的中点O为圆心，BC为直径在点A的另一侧作半圆弧BC，点P在圆

弧上运动，则ABAP的取值范围为（）

2,232,52,44,33
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
注意事项：
1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.
2.本卷共11小题，共105分.

二，填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分､试题中包含两个空的，答对1个的给3分，
全部答对的给5分.

10.集合Axx21,Bxx22x30，则AB__________.

11.命题“x2,,x31”的否定是__________.

12.已知x0,y0，若2x8y=16，则2-1log2xlog27y__________．
9
π
13.记ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若acosBbcosAb，且C，则B__________.
5
121
14.已知实数a0,b0，且，则2ab的最小值是__________.
a1b22
ππ
15.函数fxAsinxA0,0,的部分图象如图所示.若方程fx2cos4xa有
23

实数解，则a的取值范围为__________.

三､解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

3c
16.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,btanAbtanB.
cosA

（1）求B的大小；

（2）若a8,b47.

①求c的值；

π
②求sin2A的值：
4

17.如图，ABC中，CAa,CBb,D是AC的中点，CB2BE,AB与DE交于点M.

（1）用a,b表示DE；

（2）设BMBA，求