山西省太原市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案).pdf

2023～2024学年第一学期八年级期中学业诊断
数学试卷

（考试时间：上午8:00-9:30）
说明：本试卷为闭卷笔答，不允许携带计算器.答题时间90分钟.
一、选择题（本大题共10个小题.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其
字母序号填入下表相应位置）
1.有理数16的算术平方根是（）
A.8B.±8C.4D.±4
2.下列各点，位于第三象限的是（）

A.3,2B.3,2C.3,0D.0,2

3.如图，用两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，则下列关于大正方形边长a的说法正确的是（）

A.a是整数B.a满足a24C.a是分数D.a是无理数

4.现有长度为4cm，5cm，8cm，12cm，13cm的五根细木条，若选择其中的三根首尾顺次相接，恰好能摆成直
角三角形的是（）
A.4cm，5cm，8cmB.5cm，8cm，12cmC.5cm，12cm，13cmD.8cm，12cm，13cm
5.下列运算正确的是（）

A.527B.523C.2552D.5210

6.在学习勾股定理时，小明利用右图验证了勾股定理.若图中a3，b4，则阴影部分直角三角形的面积为
（）

525
A.5B.25C.D.
22

7.将125化成最简二次根式的结果为（）

A.55B.525C.255D.55

8.将所有满足关系式y2x3的x，y的值作为点的坐标x,y，这些点在平面直角坐标系中组成的图形可
能是（）

A.B.C.D.

9.如图的数轴上，点A，C对应的实数分别为1，3，线段ABAC于点A，且AB长为1个单位长度.若以
点C为圆心，BC长为半径的弧交数轴于0和1之间的点P，则点P表示的实数为（）

A.35B.52C.51D.310

10.若点A2,y，B3,y，C1,y在一次函数y3xm（m是常数）的图象上，则y，y，y的
123123
大小关系是（）

A.yyyB.yyyC.yyyD.yyy
123213132321
二、填空题（本大题共5个小题.把答案写在题中横线上）

11.化简38的结果是_____________.

12.如图是杭州第19届亚运会火炬传递路线示意图.若以“杭州站”为原点建立平面直角坐标系，“金华站”的

坐标可表示为1,3，则“台州站”的坐标可表示为_____________.

13.已知正比例函数ykxk0的图象经过点P4,2，则此正比例函数的表达式为_____________.

14.如图，在Rt△ABC中，C90o，AC4，BC3，若ABC的平分线交AC于点D，则AD的

长为_____________.
15.包装纸箱是我们生活中常见的物品.如图1，创意DIY小组的同学将一个10cm30cm40cm的长方体纸
箱裁去一部分（虚线为裁剪线），得到图2所示的简易书架.若一只蜘蛛从该书架的顶点A出发，沿书架内壁爬
行到顶点B处，则它爬行的最短距离为_____________cm.

三、解答题（本大题共8个小题.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
16.计算下列各题：

508
（1）337548；（2）；
210

21
（3）25145；（4）54150.
6

17.在如图所示的平面直角坐标系中，线段AB的两个端点A，B的坐标分别为3,4，5,1，点C在x

轴负半轴上，且到y轴的距离为2个单位长度.

（1）请在图中标出点C的位置；

（2）将点A，B的纵坐标分别乘-1，横坐标不变，得到点A，B，请在图中画出△ABC；
1111

（3）请在图中画出△ABC，使它与（2）中得到的△ABC关于y轴对称.若点Pm,n是线段AB上的
22211222

任意一点，则点P在AB上的对应点P的坐标为___________.
2111
18.北京时间10月2日，在杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，李玲刷新了由个人保持的赛会纪录，以4米63
夺冠，实现了个人亚运会三连冠.据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度h（米）与其起跳速度v

v2
（米/秒）之间满足h（其中g10米/秒）.若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4米，则其起
2g

跳时的速度应为多少?（52.24，结果保留整数）

19.如图，已知等边△ABC顶点A，B的坐标分别为1,0，3,0，且顶点C在第一象限，求点C的坐标.

20.清德铺位于清徐县徐沟镇正南5公里，该村种植红薯由来已久，据传从清光绪时就开始享誉龙城，2018年
获国家农产品地理标志登记保护.红薯丰收时节，某