2020-2021学年天津市部分区九年级(上)期中数学试卷(附答案详解).pdf

2020-2021学年天津市部分区九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是()

A.2ᵆ2+1+5=0B.ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0
ᵆ

C.(ᵆ−1)(ᵆ+8)=6D.ᵆ3−2ᵆᵆ+5ᵆ2=0

2.一元二次方程(ᵆ−3)(ᵆ+1)=0的根是()

A.=3，ᵆ=−1B.ᵆ=−3，ᵆ=1
ᵆ1212

C.ᵆ=1，ᵆ=−1D.ᵆ=−1，ᵆ=1
132132
3.在平面直角坐标系中，把点ᵄ(−5,4)绕原点O顺时针旋转180°，所得到的对应点ᵄ′的

坐标为()

A.(5,4)B.(−5,4)C.(−5,−4)D.(5,−4)

4.若点(−2,ᵆ)，(−1,ᵆ)，(5,ᵆ)在抛物线ᵆ=4(ᵆ−1)2+5上，则ᵆ
1231，ᵆ2，ᵆ3的大
小关系是()

A.<ᵆ<ᵆB.ᵆ<ᵆ<ᵆC.ᵆ<ᵆ<ᵆD.ᵆ<ᵆ<ᵆ
ᵆ123321213312
5.一次聚会，每个参加聚会的人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了56件小

礼物，如果参加这次聚会的人数为x，根据题意可列方程为()

A.ᵆ(ᵆ+1)=56B.ᵆ(ᵆ−1)=56

C.2ᵆ(ᵆ+1)=56D.ᵆ(ᵆ−1)=56×2

6.将抛物线ᵆ=−5ᵆ2+1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到

的抛物线为()

A.ᵆ=−5(ᵆ+1)2−1B.ᵆ=−5(ᵆ−1) 2−1

C.ᵆ=−5(ᵆ+1) 2+3D.ᵆ=−5(ᵆ−1) 2+3

7.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

8.如图，ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中，∠ᵃ=90°，ᵃᵃ=3，ᵃᵃ=4，将△ᵃᵃᵃ绕点A顺时针旋转60°得

到△ᵃᵃᵃ，连接BE，则BE的长为()

，
A.5B.4C.3D.2

9.用配方法将二次函数ᵆ=ᵆ2+8ᵆ−9化为ᵆ=ᵄ(ᵆ−ℎ)2+ᵅ的形式为()

A.ᵆ=(ᵆ−4)2+7B.ᵆ=(ᵆ−4) 2−25

C.ᵆ=(ᵆ+4) 2+7D.ᵆ=(ᵆ+4) 2−25

10.抛物线ᵆ=−ᵆ2+3ᵆ−2的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.抛物线ᵆ=−3ᵆ2，ᵆ=3ᵆ2+2，ᵆ=3ᵆ2−2共有的性质是()

A.开口向上B.对称轴都是y轴C.都有最高点D.顶点都是原点

12.已知二次函数ᵆ=ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ(ᵄ,b，c是常数，ᵄ≠0)的y与x的部分对应值如下

表：

x…−3−2−101…

y…−3010−3…

下列结论正确是()

①ᵄᵄ>0

②ᵄ+ᵄ+ᵅ<0

③若点(−7,ᵆ)，点(7,ᵆ)在二次函数图象上，则ᵆ<ᵆ
1212

④方程ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=−3有两个不相等的实数根

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.将一元二次方程4ᵆ2−5ᵆ=81化成一般形式后，二次项系数，一次项系数，常数

项分别为______．

14.已知ᵆ=2是一元二次方程ᵆ2+ᵅ
ᵆ+6=0的一个根，则方程的另一个根是______．

15.抛物线ᵆ=−3(ᵆ+2)2−3的顶点坐标是______．

16.抛物线ᵆ=(ᵆ−4)(ᵆ+3)的对称轴为______．

17.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100−ᵆ)件，

获利y元，当获利最大时，售价ᵆ=______元．

，
18.如图，在正方形ABCD中，将△ᵃᵃᵃ绕点B顺时针旋

转得到△ᵃ′ᵃᵃ′，若点ᵃ′恰好落在对角线BD上，连接

ᵃᵃ′，则∠ᵃᵃᵃ′的大小为______(度)．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19.解下列方程

(1)ᵆ2−4ᵆ−1=0；

(2)(2ᵆ−3)2=(3ᵆ+5)2．

四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）

20.如图所示，在平面直角坐标系中，△ᵃᵃᵃ的三个顶点分别是ᵃ(−4,−2)，ᵃ(−2,−1)，

ᵃ(−3,2)．

(1)作出与△ᵃᵃᵃ关于原点O成中心对称的△ᵃ′ᵃ′ᵃ′；

(2)若点B关于x轴的对称点为点ᵃa
1，将点ᵃ1向右平移个单位长度后落在△ᵃ′ᵃ′ᵃ′
的内部(不包括顶点和边)．

①写出点ᵃ______
1坐标，
②写出a的取值范围为______．

，