七年级数学下册第五章相交线与平行线.平行线的性质..平行线的性质基础练习新版新人教版.doc

平行线的性质
1．两条平行直线被第三条直线所截，同位角_______，内错角____，同旁内角______．
2．同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的______叫做这两条平行线的距离．
3．如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______．
图1图2图3
4．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，∠3=________．
5．如图3所示，若AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B=_______．
6．如图4所示，DE∥BC，DF∥AC，下列结论正确的个数为（）
①∠C=∠AED②∠EDF=∠BFD③∠A=∠BDF④∠AED=∠DFB
A．1个B．2个C．3个D．4个
图4图5
7．如图5，在甲，乙两地之间修一条笔直公路，从甲地测得公路的走向是北偏东50°，甲，乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路走向是（）
A．北偏45°B．南北方向C．南偏西50°D．以上都不对
8．（过程探究题）如图所示，已知CD平分∠ACB，∠EDC=∠ACB，∠DCB=30°，求∠AED度数．
[解答]因为∠1=∠ACB（已知）
又因为∠2=∠ACB（）
所以∠1=∠2（等量代换）
即DE∥BC（内错角相等，_______）图6
又因为∠DCB=30°（已知）
所以∠ECB=2×30°=60°
即∠AED=______=_______．
完成上述填空，理解解题过程．
9．如图7所示，砌墙师傅用重锤线检验砌的墙体是否与地面垂直，墙体坚直线用a表示，重锤线用b表示，地平线用c表示，当a∥b时，因为b⊥c，则a______c，这里运用了平行线的性质是_______．
图7图8图9图10
10．如图8所示，一块木板，AB∥CD，木工师傅量得∠B=80°，∠C=65°，则∠A=______，∠D=______．
11．如图，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
12．如图所示，若∠1+∠2=180°，∠3=110°，求∠4．参考答案
1．相等，相等，互补
2．线段的长度
3．40°
4．60°，120°
5．60°
6．D（点拨：∵DE∥BC，∴∠C=∠AED，∠EDF=∠BFD，∵DF∥AC，∴∠A=∠BDF，∵DE∥BC，DF∥AC，∴∠AED=∠DFB．）
7．C
8．已知，两直线平行，∠ECB，60°
解题规律：运用平行线性质及角平分线性质．
9．⊥，两直线平行，同位角相等（同旁内角互补）．
10．115°，100°
11．可以，∵∠AED=60°，EF平分∠AED
∴∠FED=30°
又∵∠EDB=∠2=30°
∴EF∥BD
解题规律：证两直线平行，找内错角相等．
12．设∠2对顶角为∠5，则∠2=∠5
∵∠1+∠2=180°
∴∠1+∠5=180°
∴AB∥CD，∴∠3=∠4
又∵∠3=110°
∴∠4=110°
解题规律：先判断AB∥CD，再运用平行线的性质定理．