山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟(中)数学试题(六)完整版.pdf

山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）(3)

一、单选题

1.下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是
A．B．
C．D．

2.已知函数的最小正周期为．在中，角、、所对的边长分别是、、

．，，的面积为，则（）
A．B．C．D．

3.若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的体积为（）
A．B．C．D．

4.如图是某主题公园的部分景观平面示意图，圆形池塘以为圆心，以为半径，为公园入口，道路为东西方向，道路经过点

且向正北方向延伸，，，现计划从处起修一条新路与道路相连，且新路在池塘的外围，假设路宽忽略不计，则

新路的最小长度为（单位：m）（）

A．B．C．D．

5.《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二
个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为33尺，前九个节气日影长之和为108尺，则谷雨日影长为（）
A．5.5B．8C．12D．16

6.如图所示，该几何体是从一个水平放置的正方体中挖去一个内切球（正方体各个面均与球面有且只有一个公共点）以后而得到的．现用一
竖直的平面去截这个几何体，则截面图形不可能是（）

A．B．

山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）(3)
C
．D．

二、多选题

7.若函数在区间(1，2)上单调递增，则满足条件的实数a的值可能是()
A．0B．2C．－2D．－3

8.多选()直线l与圆C有公共点，则直线l与圆C的位置关系可能是（）
A．相交B．相切
C．相离D．不能确定

三、填空题

9.已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是______.

10.已知，且，则的最小值为________

11.已知两点到直线的距离相等，则实数a的值为________．

12.设函数的定义域为，对于任意的，当，有，若，则不等
式的解集为__________.

四、解答题

13.设椭圆的离心率为，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为.

（1）求椭圆E的方程；

（2）过椭圆E的右焦点作直线l与E交于A，B两点，O为坐标原点，求面积是时直线l的方程.

14.已知函数的定义域是，设

(1)求的解析式及定义域；

(2)若，求函数的最大值和最小值．

15.如图，在四棱锥中，，，是的中点，是棱上的点，，，，

．
（1）求证：平面底面；

（2）设，求二面角的平面角的大小．

16.已知数列的前项和为，且满足.
（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.