2022届山西省临汾同盛实验中学高考数学必刷试卷含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．某装饰公司制作一种扇形板状装饰品，其圆心角为120°，并在扇形弧上正面等距安装7个发彩色光的小灯泡且在背面用导线相连(弧的两端各一个，导线接头忽略不计)，已知扇形的半径为30厘米，则连接导线最小大致需要的长度为（）A．58厘米B．63厘米C．69厘米D．76厘米2．设一个正三棱柱ABCDEF，每条棱长都相等，一只蚂蚁从上底面ABC的某顶点出发，每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点，算一次爬行，若它选择三个方向爬行的概率相等，若蚂蚁爬行10次，仍然在上底面的概率为P，则P1010为（）111011111A．B．43232111111101C．D．322323．若某几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm34．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A．i3?B．i4?C．i5?D．i6?x2y25．已知实数x，y满足约束条件yx1，若z2xy的最大值为2，则实数k的值为（）y1kx57A．1B．C．2D．33xln|x|6．函数f(x)的大致图象为（）exA．B．C．D．7．已知复数z，满足z(34i)5i，则z（）A．1B．5C．3D．58．已知函数f(x)m(x1)(x2)exe（e为自然对数底数），若关于x的不等式fx0有且只有一个正整数解，则实数m的最大值为（）e3ee2ee3ee2eA．B．C．D．22229．若复数z满足iz2i，则z（）A．2B．3C．2D．510．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则P的取值范围是（）.37597151531A．,B．,C．,D．,48610816163211．将3个黑球3个白球和1个红球排成一排，各小球除了颜色以外其他属性均相同，则相同颜色的小球不相邻的排法共有（）A．14种B．15种C．16种D．18种0,x112．已知函数fx，若不等式fxxk对任意的xR恒成立，则实数k的取值范围是（）lnx,x1A．,1B．1,C．0,1D．1,0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f(x)g(x)(x1)22x1，则f(1)g(1)_________14．已知实数a0，对任意xR，有1ax5aaxax2ax5，且4aa0，则012512aaaa______.012515．将函数f(x)sinx的图象向右平移个单位长度后得到yg(x)函数的图象，则函数yf(x)g(x)的最大值3为______.16．已知向量a，b满足|a|2，|b|3，且已知向量a，b的夹角为60，(ac)(bc)0，则|c|的最小值是__．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x217．（12分）已知a0，函数fxxlnxax1.2a（Ⅰ）若fx在区间,上单调递增，求a的值；2（Ⅱ）若aZ,fx0恒成立，求a的最大值.（参考数据：1）e21.6b2c2a2cos(BC)18．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，其中ac，.bcsinCcosC（1）求角C的值；（2）若c45，a272，D为AC边上的任意一点，求AD2BD的最小值.x2y219．（12分）如图,设点F(1,0)为椭圆E:1(ab0)的右焦点，圆C:(xa)2y2a2,过F且斜率为2a2b22k(k0)的直线l交圆C于A,B两点，交椭圆E于点P,Q两点，已知当k3时，AB26.（1）求椭圆E的方程.10（2）当PF时，求PQC的面积.23120．（12分）已知函数f(x)ax2(a1)xlnx(aR,a0)2（1）求函数f(x)的单调递增区间（2）记函数yF(x)的图象为曲线C，设点A(x,y),B(x,y)是曲线C上不同两点，如果在曲线C上存在点1122x