2022年山西省临汾同盛实验中学高三下学期联合考试数学试题含解析.pdf

2021-2022高考数学模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。logx,x01．已知函数f(x)2，方程f(x)a0有四个不同的根，记最大的根的所有取值为集合D，则“函x22x2,x01数F(x)f(x)kx(xD)有两个零点”是“k”的（）．2A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．下列函数中，在区间(0,)上单调递减的是（）1ylog1．．y2x．x．yAyx2BC1D2x3．已知棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为（）A．22B．23C．4D．264．已知f(x)ex1e1xx，则不等式f(x)f(32x)2的解集是（）A．1,B．0,C．,0D．,15．已知向量AB3,2，AC5,1，则向量AB与BC的夹角为（）A．45B．60C．90D．120412.96．己知a46，blog，c，则（）52134A．abcB．acbC．bcaD．cab7．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P(3,4)，则tan2的4值为（）24172417A．B．C．D．7317318．对于定义在R上的函数yfx，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（）A．fx在,0上是减函数B．fx在0,上是增函数C．fx不是函数的最小值D．对于xR，都有fx1f1x9．设P＝{y|y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y|y＝2x，x∈R}，则A．PQB．QPC．CPQD．QCPRR10．在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a1，c23，bsinAasinB，则sinC3（）3212157A．B．C．D．771219x2y2b11．双曲线1(a0,b0)的左右焦点为F,F，一条渐近线方程为l:yx，过点F且与l垂直的直线分a2b212a111别交双曲线的左支及右支于P,Q，满足OPOFOQ，则该双曲线的离心率为（）212A．10B．3C．5D．212．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为A．48B．72C．90D．96二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.14．已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以A,B为焦点，且过C,D两点的双曲线的离心率为____________.x2y215．在平面直角坐标系xOy中，双曲线1(a0,b0)的焦距为2c，若过右焦点且与x轴垂直的直线与两条渐a2b2近线围成的三角形面积为c2，则双曲线的离心率为____________.2216．已知各项均为正数的等比数列a的前n项积为T，aa4，logT（b0且b1），则b__________.nn48b113三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAB为等腰直角三角形，BC⊥平面PAB,PAPB,ABBC2,ADBD5．（1）求证：PA平面PBC；（2）求直线PC与平面PAD所成的角的正弦值．18．（12分）已知函数f(x)mex2xm.（1）当m1时，求曲线yf(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（2）若f(x)0在(0,)上恒成立，求m的取值范围．19．（12分）在直角坐标系xOy中，已知点P1,0，若以线段PQ为直径的圆与y轴相切.（1）求点Q的轨迹C的方程；（2）若C上存在两动点A，B（A，B在x轴异侧）满足OAOB32，且△PAB的周长为2AB2，求AB的值.220．（12分）如图所示，在四面体ABCD中，ADAB，平面ABD平面ABC，ABBCAC，且2ADBC4.（1）证明：BC⊥平面ABD；（2）设E为棱AC的中点，当四面体ABCD的体积