高三上学期期末考试(数学文).doc

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高三上学期期末考试
文科数学试卷
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置.
2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔在答题卡各题的答题区域内作答；不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效.
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为
A． B．
C． D．
2．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是
A．B．
C．D．
3．若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为
A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－1，2）
4．在中，分别是角所对的边，条件“”是使“”成立的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.若抛物线的右焦点重合，则p的值为
A．－4 B．4 C．－2 D．2
6.已知函数则下列判断正确的是
A．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为

2
2
2

2
2
2

俯视图
正视图
侧视图
（第7题图）
B．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为
C．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为
D．的最小正周期为，其图象的一条对称轴为
7.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A．B．
C．D．
8.若直线始终平分圆：
的周长，则的最小值为
A． B．5 C． D．10
9.设表示两条直线，表示两个平面，下列命题中真命题是
A．若∥，⊥，则 B．若，∥，则∥
C．若，∥，则∥ D．若∥，，则
10.已知数列满足，，若，，则数列的前项的和为
A． B． C． D．

11.在平面直角坐标系中，为坐标原点，设向量若，点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是
A．
B．
C．
D．

12．已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.

开始

输入a、b

a≤b

输出
输出
结束
（第13题图）
是
否
13.对任意非零实数，若的运算原理如图所
示，则______．
14．在中，已知，
的值为．
15.设表示等差数列的前项和，且，，若，则=．
16.已知两个不相等的实数满足以下关系式：

，
则连接A、B两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是．
三、解答题：本大题共6个小题，共74分.
17．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

A
B
C
D
E
F
(第18题图)
18．本小题满分12分）
如图，已知⊥平面，∥，是
正三角形，，且是的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面．

19．（本小题满分12分）
已知数列的首项，前项和为，且．
（Ⅰ）设，求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和．

20．（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．

(第20题图)

（I）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
（II）当的长度是多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值．
21．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）当时，证明函数只有一个零点；
（Ⅱ）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

22．（本小题满分14分）
已知椭圆C：过点，且离心率．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线：与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围．

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文科数学试卷参考答案及评分标准
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号