蒋垛中学07-08高三数学(理)第四次周练.doc

蒋垛中学07-08高三数学（理）第四次周练
班级姓名.
考试时间：2007.7.28
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．设全集，则A∩(CUB)=（）
A． B． C． D．
2．设集合，，则M∪N=（）
A．B．MC．ZD．{0}
3．用反证法证明命题：“a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被
5整除”时，假设的内容应为（）
A.a，b都能被5整除B.a，b都不能被5整除
C.a，b不都能被5整除D.a不能被5整除
4．“”是“或”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）
A.B.
C.D.
6．函数对于任意实数满足条件，若则（）
A5B－5CD－
7．函数的定义域是（）
A.B.C.D.
8．若关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根，则()
A.0<a≤1B.a<1C.a≤1D.0<a≤1或a<0
9.函数的大致图像是（）
Ox
y
Ox
y
-1O1x
y
-1O1x
y

（A）（B）（C）（D）
10．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11．设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（）
A.B.C.D.
12.已知定义域为R的函数f（x）满足，当x＞2时，f（x）单调递增．如果且，则的值（）．A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负
二填空题（每小题5分，共30分）
13．已知f(x+1)=4x＋4x+3(x∈R)，那么函数f(x)的最小值为．
14．若，则的取值范围是.
15．对于函数有以下四个结论：
①的定义域为R；②在（0，＋∞）上是增函数；
③是偶函数④若已知a，，且，则．
其中正确的命题的序号是．
16．已知函数，若，则
17．.对一切实数x，不等式x2+a|x|+1≥0恒成立，则实数a的取值范围是。
18．定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，则的取值范围是．

三、解答题：(六题计70分)
19、（10分）设P：关于x的y=ax(a>0且a≠1)是R上的减函数.
Q：函数的定义域为R.
如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值围.

20、（12分）．已知函数f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0；
求证：(1)a>0且–2<<–1；(2)方程f(x)=0在(0,1)内有两个实根。

21、（12分）函数y=f(x)定义在R上，当x＞0时，f(x)＞1，对任意m、n∈R，有f(m+n)=f(m)·f(n)，当m≠n时，f(m)≠f(n).
（1）证明f(x)在R上是增函数.
（2）若f(2)=9，解方程[f(x)]2+f(x+3)－1=f(1).

22、（12分）已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).
（1）设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式；
（2）设(x)=g(x)－λf(x)，求实数λ，使(x)在（－∞，－1）上单调递减，在（－1，0）上单调递增.

23、（12分）生产某种产品吨时，所需费用是元，当出售这种产品吨时，每吨价格是（是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求的值．

24、（12分）已知函数
（1）若在上单调递增，求a的取值范围；
（2）若定义在区间D上的函数y=对于区间D上的任意两个值x1、x2，总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”。试证：当a0时，为“凹函数”。