江苏省蒋垛中学高三数学周练试题 苏教版.doc

用心爱心专心江苏省蒋垛中学高三数学周练试题08、1、4一：填空题（每题5分，共70分）开始输入f0(x)i←0i←i+1fi(x)←f′i–1(x)i=2008输出fi(x)结束1、如果全集S={1，2，3，4，5}，M={1，3，4}，N={2，4，5}，那么等于。2、复数的虚部是。3、已知,，则tan（）等于。4、“”是“”成立的条件.5、L,M,N分别为正方体的棱的中点，则平面LMN与平面的位置关系是(填“平行”，“相交但不垂直”或“垂直”之一)．6、直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置关系是。7、已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=eq\f(1,9)，则a36=。8、某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是。9、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为。10、在如右的程序框图中，已知f0(x)=xex，则输出的是。11、已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，，则．12、已知O为坐标原点,集合,且.13、一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是。2214、在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有____________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为___________颗.(结果用表示)图1图2图3图4二：解答题（共6大题，共计90分）15、（本题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）（文科）求的值域；（3）（理科）求在上的值域．16、（本题满分14分）如图,是边长为的正方形,是矩形，且二面角是直二面角，，是的中点，O是AC的中点。ABCDEFGO(Ⅰ)求证：平面⊥平面；(Ⅱ)求证：OG∥平面BEC。17、（本题满分14分）某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．(1)求k的值，并求出的表达式；(2)问从今年算起第几年年利润最高?最高年利润为多少万元?18、（本题满分16分）已知圆过点,且在轴上截得的弦的长为.(1)求圆的圆心的轨迹方程；(2)若,求圆的方程.19、（本题满分16分）在平面直角坐标系中，第一象限的动点到两坐标轴的距离之积为，记其轨迹为曲线．若顺次为曲线上的点，而顺次为x轴上的点，且，均为等腰直角三角形，其中均为直角项点．设的坐标为，（其中N）．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设为数列的前n项和，试比较与的大小，其中且．20、（本题满分18分）已知，点A(s,f(s)),B(t,f(t))(I)若,求函数的单调递增区间；(II)若函数的导函数满足：当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0<a<b,函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.训练题九参考答案一：填空题1、2、-13、4、必要不充分5、平行6、直线与圆相交7、48、69、10、2008ex+xex11、112、4613、14、66,二：解答题15、解（1），∴，∴（6分）（2）（文科），∴f（x）的值域为（文12分）（3）（理科）∵，∴，∴ABCDEFGOH∴（理12分）16、（1）证明：正方形ABCD∵二面角CABF是直二面角，CB⊥AB，∴CB⊥面ABEF∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG…………3分又AD=2a，AF=a，ABEF是矩形，G是EF的中点，∴AG=BG=，AB=2a，AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG…………6分∵CG∩BG=B∴AG⊥平面CBG而AG面AGC，故平面AGC⊥平面BGC…………8分（2）取BC的中点H，连接EH，∵O是AC的中点，=∥=∥=∥∴OHAB，又∵G是EF的中点，∴GEAB，∴OHGE，……11分∴四边形EHOG是平行四边形，∴OG∥EH，∵EH平面BEC，OG平面BEC，∴OG∥平面BEC，…………14分17、解：(1)由，由已知得，所以k＝8，(3分)所以．(7分)(2